10 Gruson über die bei Wittwenkassen . 
m. N 
die Wahrscheinlichkeit, dafs noch einer stirbt, findet sich wie folget. 
Es sey M die Wahrscheinlichkeit dafs ein Mann stirbt, 
und F - - - eine Frau stirbt; 
da nun (N—ı) Männer und N Frauen.bleiben, so hat man 
M:F Pr } 
N—ı:N 
M : M+F, oder M: ı=m (N—-ı) : (m+w) N—m. 
Die Wahrscheinlichkeit, dafs zwei Männer sterben werden, ist also 
m. N. m (N—-ı) 
(m+w) N [(m+w) N+w]’ : 
dafs zwei Frauen sterben, hat man, indem man m und w gegen einander 
vertauscht, . a 
Die Wahrscheinlichkeit, dafs zuerst ein Mann stirbt, ist — 
Mithin 
dieser Fall giebt N—.2 Ehen; für den Fall, 
w. N. w. (N—ı) 
Dieser Fall giebt auch N—a Ehen. 
_ Stirbt zuerst ein Mann, und nachher eine Frau, so hat mıan für die 
Wahrscheinlichkeit der ersten Begebenheit 
m. N 
(m + w). sz 
und für die zweite 
fw:m w. N 
E:M =2 ‚„ mithn F= — 
LN : an 3 (m+w). N—m 
Man hat also für diesen Fall 
m. N. wN 
I[m+w) N—m.] (m+w). N 
Stirbt eine Frau, und dann ein Mann, so hat man für die erste: Be- 
gebenheit : 
w.N 
(m+w) N’ 
und für die zweite 
MUS = 
N: N—ı 
