18 Gruson 
Hierin den Werth von u aus (II) gesetzt, giebt 
n.1 [x VY-ı + Vi x] l-ı 
vi ya: 
[x Perser sap = ı 



also 
oder Fr 
(x V-ı + Vı-x?)” +ı=o. 
Nimmt man überdies an, n sey eine ganze Zahl, so stellt x die 
Seite eines regulären nseits vor, und da in diesem Falle die Formel 
(x Vaı + Vı—? 3 
sich in eine endliche Function verwandelt, so hat man eine endJiche Glei- 
chung, welche die Gröfse einer Polygonseite, der Anzahl der Seiten gemäls, 
geben wird. Da’ überdies diese Gleichung aus zwei Theilen besteht, 
der eine reel und der andere imaginär, so kann die linke Seite der Glej- 
chung nur Null seyn, in so fern die gedachten zwei Theile, jeder für sich 
Null ist. Für jeden Werth von n hat man also zwei gleichzeitige Glei- 
chungen, deren gemeinschaftliche Wurzeln die einzigen sind, die der Auf- 
gabe Genüge leisten, weil nur sie allein beide Theile zu gleicher Zeit-—=o 
machen werden. 
Dieses ist also die Gleichung und zugleich die es erg Methode, 
im Baae Polygone zu zeichnen. 
Beispiele. 
x=o ) y 
n—ıgiebt $ und woraus x = 0 « 
Wı-s#tı 
x? —ı=0o 
n—2giebt 2 und wvrausx=+ı 
ıVi-r’=0 
4X —Zx—=o 
nz giebt 2 und woraus—+1V3 
(4x?—1)Vı— x?) —ı=o 
4x°— 4x” +10] Be 4 
n=4 giebt 9 und } worausx—+ Vi=+3V. 
4% — 2xX—o J 
a’. 
