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AEG 
=) Vörgelesen den 4ten März 1813. 
Ueber 
Reihen und vollständige. Integration einer linearischen 
partiellen Differentialgleichung der zweiten Ordnung 
mit. beständigen Coeflicienten. 

* 
Von Herın Grusorx *). 
Kite hat in seinen Institutiones calculi differentialis eine sehr elegante Me- 
thode gegeben, um folgendes Problem zu lösen: 
Wenn man eine Reihe hat 
deren Summe $S bekannt ist, und man jedes ihrer Glieder respective mit de- 
nen einer andern Reihe A, B, C, F, G etc. multiplicirt, und diese Zahlen 
durch successive Differenzen zu Nulldifferenzen führt, d. h. wenn sie so 
beschaffen sind, dafs 
Bares? 
so hat man auch die Summe von der Reihe 
Z=Aa +Bbx+rCcx? +.,.. 
Diese Summe ist nämlich 
AAx. 2 2, d? 
Zi Ad. AA N 
dx dx? 
. . * . 
deren Gesetz vor Augen liegt. Man hat also unter einer endlichen Form 
die Summen aller der Reihen, welche diese Eigenschaft haben, 
S=arbx+rcex?+rfx? + 
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