26 Gruson 
Da nun 
so ist 





(1 +x?)? 
ı80° 
Ber 
vV+Vv” wer A N 
folglich = 5 + du = aa" 
Es ist zu bemerken, dafs diese Methode gewöhnlich in den Ausdrük- 
ken von V’, V” imaginaire Grölsen einführt, die sich aufheben müssen. Man 
kann dazu durch besondere Rechnungskunstgriffe gelangen, die verdienen 
- gekannt zu werden. Für jetzt begnüge’ ich mich, eine sehr einfache An- 
wendung davon zu machen, anf die Summation einer Reihe, von welcher 
das vollständige Integral der Gleichung 2 
d’u du * du En RE 
— .— n, — vu= 
Baer as 
abhängt, wo 1, m, n, beständig sind, 
Herr La Place hat in den Memoiren der Pariser Akademie vom 
Jahre ı773 bewiesen, dafs das Integral von dieser Gleichung nicht ‚anders 
auf eine. endliche Art ausgedrückt werden könne, als wenn man 
l—mn=o „ 
hätte, in welchem Falle der Werth von u in diesem Integrale, in Bezug 
auf eine von ihren willkührlichen Functionen, nur ein einziges Glied ent- 
hielte, Aber, für die anderen Fälle hat derselbe Geometer, in den Pariser 
Memoiren für das Jahr 1779, eine sehr’ sinnreiche Methode gegeben, um 
das Integral von dieser Gleichung auf ein bestimmtes Integral (integrale de- 
finie) zu bringen, in Bezug einer neuen veränderlichen Grölse, welche er 
in den Calcul einführt. Ohne in das Detail dieser Methode mich einzu- 
lassen, reicht es hin, zu zeigen, dals, wenn man L 
a VE A N 
PIE DE, ES 
- 
