(Integration einer linearischen Dijferentialgleichung _ 27 
(mn—1)? (s') ? (s—z)? 
1.2.1.2 
H (mn—1)?, (sT)?,(s—2)? , 
1 BT ae al Eu 
(mn —1))? s? (s'—z)? 
1.2. 1,2 
Pens [ı + mn—]).s' (s—z) + 
Seht 
P_ermt-ns [: + (mn—]) s (s'—z) + 
mn—l 3,393, (1—z)3 _ R 
en... 
1.2.3. 1.2.3 
macht, man zum vollständigen Integral der vorgegebenen Gleichung ha- 
ben wird > - 
n=/PPlz) dz + [F! W(z) dz 
wo ®, % zwei willkührliche Functionen sind, und wo das erste Integral 
von z=o bis z=s, und das zweite von z=o bis zu z=s! genom- 
men wird, 
Macht man nun 
st (s—z) — Ö 
und 
Siih (mn—I) 8 $; (mn—1?. 2 Re irn 
1. 2 1.2. 1.2 
so hat man 
P = ezas-ns y. 
Herr La Place bemerkt, dafs dieser Werth von P ein particulaires 
Integral des vorgegebenen seyn mufs; er macht die Substitution, und be- 
kommt, um y zu bestimmen, folgende Gleichung: 
= dy d’y 
o= (ct—mn) y + 2 * N) a 

Da nun diese Gleichung eine Lineargleichung der zweiten Ordnung 
ist, so muls der Werth von y in seinem Integrale zwei willkührliche be- 
dy 
a3 
ständige Gröfsen enthalten; er bestimmt sie 'so: dafs man y=ı und Ft 
j 
— mn— | hat, wenn d—=o, und erhält alsdann die Summe von der er- 
sten Reihe. Aber, die vorhergehende Gleichung in (y) war bisher durch 
die bekannten Methoden nicht auflösbar; auch begnügt sich dieser Geome- 
Da 
