Gruson 
Qı 
Fr 
. Man hat also für die in der Function — s. L. [ı -- ® (a +s)), 
ı = A 
von — und von s befreieten Reihe 
s 

P(e) 1 do(e) 
AO 1 Free Eier No 
A OR ar... 
oder 
ı dola?)? zer Da) 
PT, en ae nt Ale 
Dieses angenommen, so ist es sehr einleuchtend,' dafs man den von 
s unabhängigen Werth von dieser Reihe erhalten wird, wenn man s= cos.v 
+ V 1, sin. ‘v macht, hiervon den reellen Theil nimmt, den man in Be- 
zug auf v integrirt; nachgehends nach der Integration v= 180° nimmt: denn 
(dieser reelle Theil ist von der Form 
M+M’ cos..v + M”. cos av # M”. cos.gzv, 
welches nach der Integration, und nachdem v = 180° gemacht und mit 180° 
dividirt worden, den Werth von M giebt, welcher die verlangte Reihe ist, 
Mache ich also in dem Ausdrucke 
ı 
— Ss L L--P@+9] 
nach und nach 
s=oos.s + V-ı. sinv und s=cos.v — VZı. sinv 
und addire beide daraus entstehende Ausdrücke, so vernichten sich die beiden 
imaginären Gröfsen, und es bleibt nur die Hälfte von der Summe dieser Aus- 
drücke, in Bezug auf v, von v=o bis v=ı8g0° zu integriren. So erhalte 
ich also, indem ich ıg0° =II setze, 
ı ante)” ı d?9 (a)? 1 d’9(x)* 
® (&) $ —e —H — — [IT 12 oo, en 
1.2 de 1.905 da® 1.2.3.4 da* 
(cos, vFV-- ı. :sin.v) 

Ruiz: L[ı—cosv— V —-ısinv).® (#+cos.v+V- ısin ol ee 
.% 27 J + (cosv—Vı-siny). L[cosv + Vr — sinv). 
ER on VE en } 
wo v nach der Integration = II gesetzt ist, 
