
über die Summirung der Lagrangeschen Reihe. 37 
Beispiel. 
Es soll nach dieser Methode eine von den Wurzeln der Gleichung 
der zweiten Ordnung 
a—x+%6x? o 
gefunden werden; macht man & +p, eine von den Wurzeln der Gleichung, 
v —_— ur e 
und v=e W I — cosv v2 sin.y, so hat man 
€ 2 
p=— fdvs 1[, +2 
] 
folglich 
[= 2 
p=— [dv cosv + V—ısinv). L Lk-— (co.v—V — ı. sin v) 
— oEa—E(coov+V —ı sin - 
—= — [dv(cosv + vr .‚sinv) L lı —: Ea—6&lıta?) cos. v 
—- VI. (@@— 8). sin vi] 
In diesem Falle hat man also 
A=ı-—eda — 6(ı+8) cosv 
B=£ (a — ı). sinv 
daher 
A+B= (26) + to? —enlı—nba)6(lı to). cosv 
B E(@— ı)sinv 
2 — u —e 
NER Br 1—269—6(1+2°)cosv 
endlich 
r cosv 

B 
pP=—— [Av + L (A®-+ B) — sinv. aıctg 
2 
cosv 
—L[(h—280) + (1 -V—2(ı—a6o)8(ı +@)cosv => 
2 u 
R i 
+40? ®.cos®,v] — sin varctg Re ROT 
1—262—6(ı+@)cosv 
wo das Integral von v—=o bis v=# genommen ist, 
Hieraus ist ersichtlich, wie sehr nützlich es wäre, diese Differential- 
function, die unter dem Zeichen / stehet, vollständig integriren zu kön- 
nen: man würde hierdurch eine von den Wurzeln der aufzulösenden Glei- 
chung haben, von welchem Grade sie auch seyn mag, und diese Wurzel 
