55 Gruson 
würde .liejenige seyn, die durch die durch den Lagrangeschen Lehrsatz 
gegebene Reihe ausgedrückt wird. Man kann im Allgemeinen nur dann dazu 
gelangen, wenn man a priori die Wurzeln dieser Gleichung kennt, Ob nun gleich. 
diese Untersuchung nicht directe die verlangte Wurzel zu finden lehret, 
(weil per Hypothesin sie als bekannt gedacht wird), so kann sie dazu füh- 
ren, über die Natur dieser Wurzel im Allgemeinen Aufklärung zu geben. 
Ich komme wieder auf meine Formel zurück, 
— [AvsL .——9 (@+)] 
— 
: kan : vv-= 
ich mache &+s—%, und substituire statt dy seinen aus s—e ge 
zogenen Werth 
ds 
dv = LT ı Ar —— 
folglich F 
— [dvsL l.--P@t9)]=V —ı [dsL BZ ® (a+s)] 
r ; y 
N eaertae. 
Zu bemerken ist, dafs die unter dem logarithmischen Zeichen ste- 
hende Grölse gerade die aulzulösende Gleichung ist, indem man "statt der 
veränderlichen x die veränderliche x setzt. Ich nehme also an, man hätte 
B—a— Pla) = p—qau) Pd) (P—q'n) etc. 
” 
"wo 2, Br; E eto. die verschiedenen Wurzeln der vorgelegten Gleichung 
7 
q 
sind, so mufs man die Function 
da [L(P—ge) + LP —gR). + (pP’—g”p) + - - ] integriren. 
Nun ist 
N 
a er P—qu) [L(P—aw) — ı] 
also erhält man 
Van. fan fan {LI W-Lu-n]} 
En ee 
