über die Summirung der Lagrangeschen. Reihe, 43 
so erhält man 
— sin (Y+5)—=n ( 
sin y eriuv —en sinv 
) cos v,‚sin(Y-+ cosv)— —( =) 
sin v. cos (Y-+cosv) 
einv Fe” sinv erinv er 7) 
)sin v.sin(W-+cosv) + 
cos v. cos Kor cos v] 
ein v Be 





ie 




Daher 
n esinv er Sinv 
— sin (Y+s)=n E ‚sin (P—v+cosv) + - sin (Y+v+cos v)] 
‚esin v pe sinv 
= jcos (UY—v + cosv)+ . cos. (U+HvV+ cosv)] 
Mithin 


2 
erinv ea sinv 
A| » sin (Y—v+cosv)+ sin (U -+v+cos, »] 


B=—n [: cos (Y—v+cosv)+ E "cos(Y+v+ cos») | 
2 2 
Die verlangte Reihe hat man also durch folgenden Ausdruck: 
EM —L (A? + B)— sin v.arc 8). dv 
wo das Integral von v=o bis v=ı180° genommen wird, 
ST 8 
Zweites Beispiel. 
Jetzt werde ich die transcendente Gleichung 
t=x + ae"! 
auflösen, wo e die Basis der natürlichen Logarithmen. 
Man hat 
PO l+rs)mttd — aett,em®, 

Es sey 
s=cosv + VI. siınv 
so hat man 
®@ (t+s) — aemt em (cosv eV = sinv) 
aem (ttcosv) [cos (m. sin v)+ VI. sin (m. sinv)] 
Fa 
