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$. 5. Betrachtet man blofs die Punkte in der oberen Fläche E, G,- 
I, L, so nehmen also hier die Winkel im Glase, von einem zum andern, 
um 2(Q zu. Nimmt man nun an, dafs der ausfahrende Stral LQ unbestimmt 
der rte Nebenstral sey, so macht der dazu gehörige Winkel im Glase mit 
dem Einfallsloth L1 einen Winkel 
KLl=vy+ oarl 
Dieses ist die erste der drei $. 2. verlangten Gleichungen, zwischen 
dem ersten und letzten Winkel im Glase. Sie bleibt, so wie überhaupt $. 35. 
und 4, streng richtig, wie grols auch der Neigungswinkel beider Flächen sey, 
$. 6. Aufgabe. Eine Gleichung zwischen dem ersten Winkel in der 
Luft DER, und dem letzten SLQ zu construiren. 
‚Auflösung. Das Brechungsverhältnifs aus Luft in Glas sey n:ı, 

und der Winkel DER=9, so ist sineEF oder smy = u also 
n 
_ v.@:— sing), 
csY + y (ı— en 
n n 
Auf der andern Seite wollen wir den Winkel SLOQ, da er grölser 
als ® ist, @® + Z nennen. Nun ist 
sinsLQ =nsınKLI]; d, ı. 
sin (P+Z) = nsin (W+arl); (25), oder 
sin(®+Z) =nsind ooserl +noosYy. snerl. 
und wenn man die kurz vorher gefundenen Werthe von sin % und cosY 
substituirt 
sin (®+Z) = sin®. oosarl + sinarl V n®— sin 92. 
welches die zweite $. 2. geforderte Gleichung zwischen dem ersten Win- 
kel in der Luft DER und dem letzten SLO ist. t 
Auch diese Gleichung ist für jede Gröfse des Neigungswinkels beider 
Flächen gültig, . 
Ist aber der Neigungswinkel & so klein, dafs man ihn nach Art ei- 
nes Differentials behandeln darf, so läfst sich für Z, d. ıi. für den Unter- 
schied des letzten und ersten Winkels in der Luft (SLQ — DER), ein 
bequemer Ausdruck finden, wodurch man ferner einen Ausdruck für +2 
oder SLOQ selbst finden kann. 
Zuerst ist klar, dals, sofern man € und or als Differentiale behan- 
delt, man auch Z als eine ‚Diflerentialgröfse betrachten müsse, weil 
