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zwei verschiedene Ausdrücke finden lassen; einer aus ‘der Betrachtung des 
Strals DZQ, der andere vermittelst des Strals DEFGHIKLQ. 
$. 24. Wir wollen den letzten Ausdruck zuerst suchen. 
In dem Dreieck DET war der Winkel TDE= 9; setzt man nun 
DE (den Abstand des stralenden Punktes vom Punkt E) =a, so hat 
man TE — asin®. 
In dem Dreieck LQU haben wir den Winkel LQU=9 + Z. 
_ Setzen wir nın LOQ (den Abstand des Auges vom PunktE) =b, so haben 
wir LU=bsin (@+Z)=bsin® + bZ cos ®, 
Ferner ist-nach $. ı2. EL —= ar tang Y. ö, und daher 
TU=TE+UL+EL=(a;b) sin@+bZoos® + ar tangy. . 
welches der eine Ausdruck für TU ist. 
$. 25. Um ferner aus Betrachtung des Strals DZ Q den andern Aus- 
druck zu finden, haben wir zunächst in dem Dreieck DTE die Linie DT» 
— acos®, also im Dreieck DTZ die Linie TZ = DT. tan TDZ 
—acos®.tang(P +2 — 8), oe wenn Z— £ als unendlich klein 
behandelt wird, i 
TZ=acos® (tans® + 2En, oder 
z—E 
cos® } 
Im Dreieck LQU aber ist QU=b cos (+Z) —=hb cs® —bZ 
sin ®; also im Dreieck ZQU die Linie ZU = QU, tanz QU—(bcos® 
— bZ sin®) tang (P+Z— 8); oder 
zu=(b cp RP — bZ sin®) (tang® + —— a): oder 

TZ=asin® + 

b(Z—5 bZ sın Fe 
cos® AH cos ® ; 
indem man nämlich das Produkt der beiden letzten Glieder in der Klam- 
mer, als ob es ein Differential der. zweiten Ordnung wäre, weglassen kann. 
Hieraus‘ ergiebt sich nun 
ZU=bsn® + 
(a+b) (Z—5H bZ sin ®2 
cs® 089 
welches der zweite Ausdruck für TU ist, j A 
TU-TZ+ZU=(a+tb)sn® + 
$. 26. Verbindet man nun beide $. 24 und 25 gefundene Ausdrücke, 
so ergiebt sich mit Weglassung dessen, was auf beiden Seiten gleich ist, 
