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Unter $ endlich darf man sich die Dicke des Spiegels in jedem Punkte 
denken. 
Es versteht sich von selbst, dafs man zu allen diesen Vertauschun- 
gen der Bedeutungen unserer Buchstaben nur unter der Voraussetzung be- 
rechtigt ist, dafs & und ö klein genug sind, um sie als Differentialgröfsen zu 
behandeln. Unter dieser Voraussetzung läfst sich die Berechügung zu jeder 
dieser Vertauschungen aus den Formeln $. ı2. streng erweisen. 
$. 28. Zweitens: In Ansehung der Gröfse beider Glieder ist zu 
bemerken, dafs das zweite fast ohne Ausnahme bedeutend kleiner als das 
erste ist, so dafs man sogar dasselbe in den meisten Fällen ganz weglaseen 
kann. Dieses erhellet theils daraus, weil wir oben $. 17. gezeigt haben, 
cos 
dafs 

zu jederzeit gröfser als ı, tang W. cos® hingegen immer kleiner als 
2 sey; theils und besonders daraus, weil das erste Glied durch das im Zäh- 
ler enthaltene a ein schr bedeutendes TTebergewicht ber das zweite Glied 
erhält. Es ist klar, dafs wenn man die Bilder entfernter irdischer Gegen- 
stände, oder gar Gestirne, im Spiegel betrachtet, das zweite Glied als ver- 
schwindend gegen das erste zu betrachten sey. 
$. 29. Drittens: Ueber den Sinn der Zeichen bemerke man fol- 
gendes: Wenn die Formel einen positiven Werth von & giebt, so folgt, 
dafs die Bilder so liegen wie in ‚unserer Figur, d. h. das Auge in Q er- 
blickt das Nebenbild über dem Hauptbild. Ein negativer Werth wird - 
also die umgekehrte Lage der Bilder anzeigen. 
Bei der in der Figur angenommenen .Lage des Spiegels kann indes- 
sen, wie aus dem vorigen $. klar ist, dieser Fall nicht leicht eintreten. Es 
mülste nicht nur £, a und b, sondern auch ® sehr klein seyn, also das Licht 
fast winkelrecht einfallen. In diesem Fall kann & sogar = o werden, wird 
aber auf alle Fälle wegen der entgegengesetzten Zeichen beider Glieder sehr 
klein seyn. Hierin liegt der Grund, warum man bei dem schlechtesten Spie- 
gel wenig oder nichts von Nebenbildern gewahr wird, wenn man sein ei- 
genes Bild nahe vor dem Spiegel betrachtet. Wir können übrigens diesen 
besondern Fall im folgenden ganz aus der Acht lassen, weil es uns eigent- 
lich um die Erscheinungen zu thun ist, welche sich bei sehr schief einfal- 
lendem Lichte zeigen, : 
Giebt man aber dem Spiegel eine entgegengesetzte Lage, d. h, denkt 
man sich die Spitze C auf der Seite, wo das Auge steht,. so wird €, und 
mıt 
