über die Nebenbilder bei Glasspiegeln. 69 
Es ist nicht schwer, die Abhängigkeit, in welcher dieser Winkel vom 
Neigungswinkel und von der Lage der Linie NM steht, bestimmt anzuge- 
ben. Setzt man den Winkel IYM, den NM mit IH bildet, =x, so ist 
der statt & zu setzende Winkel gleich C. cosx, woraus man seine Gröfse 
für jeden bestimmten Werth von x genau angeben kann, 
Es ist indessen schon eine sehr einfache geometrische Betrachtung 
hinreichend, deutlich einzusehen, wie dieser Winkel nach Verschiedenheit 
der Lage von AMNE seine Gröfse ändert. Denkt man sich in Y eine 
winkelrechte Linie, legt durch sie eine Ebene, welche beide Spiegelflächen 
durchschneidet, und drehet diese um jene Linie, wie um eine Achse, so ist 
klar, dafs die Durchschnittslinien dieser Ebene mit den Spiegelflächen den 
gröfsten Winkel einschliefsen, wenn die Ebene gegen die Durchschnittslinie 
der Spiegelfläche winkelrecht steht, also eine Ebene des Neigungswinkels 
ist, Dreht man sie aus dieser Lage, so nimmt der Winkel der Durch- 
schnittslinien ab, und wird =o, wenn die Ebene der Durchschnittslinie der 
Spiegelflächen parallel wird. 
Anwendung der vorgetragenen Theorie auf die Beurtheilung 
der Fehler eines vorliegenden Spiegels. 

$. 56. Die vorgetragene Theorie ist im Grunde so vollständig für 
Spiegel mit kleinen Neigungswinkeln, dafs man für jeden völlig bestimmten 
Fall die Resultate der Brechung und Zurückwerfung der Stralen vermittelst 
unserer Formeln ganz bestimmt würde angeben können. Wir würden uns 
aber in eine ermüdende Weitläuftigkeit von Entwickelungen einlassen müs- 
sen, wenn wir die Erscheinungen der Nebenbilder nach allen dabei vorkom- 
menden Abänderungen durchgehen wollten. Wir begnügen uns daher, den 
aufmerksamen Leser in den Stand gesetzt zu haben, dafs er unter allen Um- 
ständen die Erscheinungen, welche ein unparalleler Spiegel zeigen muls, be- 
stimmt angeben könne, beschränken uns übrigens lediglich auf eine nähere 
Erörterung derjenigen Klasse von Erscheinungen, nach welchen man sehr 
leicht über die Güte oder Fehlerhaftigkeit eines Glasspiegels im Ganzen, 
und an jeder einzelnen Stelle, bestimmt urtheilen kann, 
$. 537. Man wähle einen Gegenstand, der wegen eines lebhaften Ab- 
