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nehmen, weil für die beiden ersten Quadranten AB, BG, die Last Q her- 
'heigezosen. für die haidon latzten GD. MA aher. zurückgadmicle id, 
$. 2. Die Bewegung im dritten und vierten Quadranten fängt bei 
G an und endet bei A. Man setze daher, dafs der Punkt M von 6 bis m 
gelangt sey, so dafs der Winkel GC m nebst dem zugehörigen Bogen für 
den Halbmesser ı durch 9 ausgedrückt werde. Ferner soll vom Anfange 
der Bewegung an gerechnet, die Geschwindigkeit m A=«, in B=ß, in 
G=y,nD =, und am Ende einer Umdrehung in A=« seyn, so läfst, 
sich leicht einsehen, wenn man die Geschwindigkeit der Kraft P im Punkte 
m durch v bezeichnet, und bis auf den Winkel ® die Bezeichnung im vo- 
rigen $. beibehält, dafs alsdann eben dieselbe Differentialgleichung wie im 
vorigen $ erhalten wird, wenn man nur © statt ® in dieser Gleichung ein- 
führt, Das Integral ist alsdann 
4gr (PP + 00059) = v? (P' + Q/ sin @?) + const. 
Für ®=o wirdv=,, also cont=4grQ0— Y?P'; daher findet 
man die allgemeine ‚Gleichung für die Bewegung des Punkts M in den bei- 
den. letzten Quadranten 
(U) 4er PO +0 od —Q)= v2 (P + Q’ sing?) — y? P. 
Mittelst dieser und der Gleichung (1) lassen sich nun leicht die Ge- 
schwindigkeiten am Ende eines jeden Quadranten entwickeln. Man setze 
@ = II, so wird v=Pß,sinQ@=1ı,cos®=o; daher aus (I) 
am) 4ecnr-_V=-RW@+N)—aP. 
Für 9—TI ist v=y, snd=o, cos® = — ı; also 
13 SE Br 0) Fa u Fe 
Nach (II) ist für @—=#TI die Geschwindigkeit v=?; daher 
MH srinr-=er@es)zyr , 
und für ®=TI wird v=«; daher 
(WI) 4gr(IP—sQ)=«®Pf—y?P. 
Verbindet man die Gleichung (IV) mit (VI), so wird 
; («2 — a:)P —8gr (IP — 20), 
woraus der sehr merkwürdige Satz folgt, dafs die Geschwindigkeit des 
Punkts M, welche derselbe am Ende eines jeden Umlaufs erreicht, genau 
eben so grols als seine Geschwindigkeit & ist, mit welcher er die Bewe- 
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gung angefangen hat, wenn IIP = 2 Q, oder wenn die Kraft P = „0= 
. 
