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über die Theorie des Krummzapfens. 105 
Bewegung widersteht, kann man auch annehmen, dafs die verschiedenen Rei- 
bungen als Widerstände in der Gröfse Q begriffen sind, sofern man diese 
Reibungen als beständige Gröfsen ansieht, oder, wenn solche veränderlich 
sind, dafür einen Mittelwerth in Rechnung stellt. Die Reibung am Halse 
des Krummzapfens, wo die Lenkstange mit demselben in Verbindung gesetzt 
ist, bleibt zwar eine beständige Gröfse, wenn Q unveränderlich bleibt; weil 
aber ihr Moment bald gröfser, bald kleiner wird, so ist die Kraft, welche 
am Halbmesser des Krummzapfens zur Ueberwältigung dieser Reibung er- 
fordert wird, veränderlich. Es sey M Figur 4. der Mittelpunkt von dem 
Halse des Krummzapfens oder von der Warze, und mit Beibehaltung der 
bisherigen Bezeichnung, CM der Halbmesser des Krummzapfens, MP die 
Richtung der Kraft P, MO die Richtung des Widerstandes Q, welcher an 
der Lenkstange ZZ angebracht ist, und ME —=e der Halbmesser des Hal- 
ses, so entsteht von dem Widerstande an der Lenkstange nach der rück- 
wärts verlängerten Richtung MQ, am Umfange des Halses bei E ein Druck 
Q, dessen Reibung # Q ist, wenn % den Reibungscoefhicienten bezeichnet, 
Die Richtung dieses Widerstandes nach EF ist senkrecht auf EQ oder CA, 
und es entsteht die Frage, wie grofs in M eine Kraft p nach der auf MC 
senkrechten Richtung MP seyn muls, welche der Reibung #Q nach der 
Richtung EF das Gleichgewicht hält. Man kann den Widerstand RQ in 
zwei Seitenkräfte, nach E C und nach einer darauf senkrechten Richtung zer- 
legen, wovon die eine durch den festen Punkt € aufgehoben wird, die an- 
dere aber so angesehen werden kann, als wenn solche, am Halbmesser CE senk- 
recht angebracht, der Bewegung widersteht, Kürzer erhält man das gesuchte Re- 
sultät, wenn die Richtung CF bis an den Halbmesser C A verlängert wird; 
alsdann erfordert das Gleichgewicht, dafs CM, p =CF;, »Q sey. Nun ist, 
wenn MH senkrecht auf CA gezogen wird, CE = CH—FH=rcos® 
— g, daher rp=.uQ (rcos® — g), folglich die Kraft, welche in M 
nach MP zur Ueberwältigung der Reibung erfordert wird, oder 
p=#rQ (09 — 2). 
Fällt der Punkt E in den Halbmesser BC, welcher zum Anfange des 
zweiten Quadranten gehört, so verschwindet das Moment der Reibung, oder 
es wird rcoso® —=g. Kommt M nach M’, also E nach E/, so erhält der 
Abstand des Widerstandes u Q oder CF’ eine entgegengesetzte Lage, wes- 
halb der Ausdruck für CF = ros® — g negativ wird. Weil aber mit 
Mathem. Klasse 1812 — 1813. o 
