über die Bahn des Olbersschen Kometen, 14 
Abweichungen, 
0—=— 17,59 + 11,0564.P + 3,4737-.4 + 1,7244.7 + 8,2374.5 + 15,1020.1—1,5690.u 
0=+ 2,01 + 11,7064.Pp + 3,6427.9 + 2,5613.7 + 7,5804.5 + 12,1219.t— 1,2882.u 
0—=+ 5,75 +12,1457.P + 3,5549.9 + 51496.7 + 7,0595.5 + 8,7755.1—0,0595.U 
0=+ 7,94 + 11,6621.p + 5,1640.9 + 5,2007.r + 6,1897.5 + 3,0229.t+ 0,5286.u 
0=+ 5.253+ 8,65538.Pp + 2,8664.94 + 7,5859. + 4,6762.5 — 1,3509.t + 0,8840.U 
"0=+ 6,26+ 1,3105.Pp + 2,0902.9 + 9,4559.T + 1,0050.5 — 1,9918.t + 0,163 2.U 
un 0,90 — 5,4775-P + 1,2797.94 + 8,9999.7 — 2,0090.8 # 1,9077. — 1,0059.U 
0—=— 6,86 — 5,7499.P + 0,4698.94 + 7,6179.7 — 4,2635.5 + 6,5989.t— 1,5960.u 
0—=-12,65— 6,2005.p —0,2157.9 + 6,1453.7— 5,6027.5 + 9,8458. — 1,6912.u 
0=-17,76— 5,35204.P —0,0434.9 + 4,0284.7 —6,5918.5 + 12,2259.t—0,7616,u 
10. 
Der Erfolg der Bestimmung der endlichen Elemente aus diesen Be- 
dingungsgleichungen, noch mehr aber die Schätzung ihrer wahrscheinlichen, 
aus den Beobachtungsfehlern entstehenden Unsicherheit, hängt hauptsächlich 
von der richtigen Würdigung der Bedingungsgleichungen ab. Es war da- 
her nothwendig, über diesen Gegenstand eine eigene Untersuchung anzu- 
stellen, deren Resultat ich bereits seit einigen Jahren mit Vortheil be- 
nutzt habe. 
Nach der von Gaufs gegebenen Theorie der kleinsten Quadrate ist 
die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler A zu begehen, 
— hhAA 
Am — 
9 5 
(Theoria mot. corp. coel. P. 2ı2.), wo h von der Genauigkeit der Beobach- 
tungen abhängt. Mittelst dieses Ausdrucks kann man leicht aus einer vor- 
handenen Reihe von Beobachtungen den wahrscheimlichen Fehler einer ein- 
zelnen bestimmen, unter der Voraussetztng, dafs die wirklich vorkommen- 
den Fehler von allen beständigen Einwirkungen frei, und nur durch die 
"Unvollkommenheiten der Instrumente und Sinne erzeugt sind. Man hat 
nämlich, desto näher, je gröfser die Anzahl der Beobachtungen ist, das 
arithmetische Mittel aus allen Fehlern, sämmtlich mit gleichem Zeichen ge- 
nommen, welches wir e nennen wollen, 
rvon A=o ] 1 
z= A. AdA == 
at bis = H hy 

s 
’ 
