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und auch die Quadratwurzel aus dem arithmetischen Mittel der Quadrate 
der Fehler, welche wir durch e' bezeichnen wollen, aus der Gleichung 

(von A=o] 1 
Ir A. AAAA = . 
I% ./P lbs A= sl ehh 
je zahlreicher nämlich eine vorhandene Beobachtungsreihe ist, mit 
desto mehr Rechte wird man annehmen können, däls die Fehler darin so 
vorkommen, wie es die Gaufssche Theorie erfordert; das aus der Verglei- 
chung einer sehr zahlreichen Reihe mit einer ihr. so gut als möglich ent- 
sprechenden Theorie folgende e oder €, wird nun den wahrscheinlichen 
Fehler einer Beobachtung, den ich durch €” bezeichnen werde, geben. Ich 
verstehe unter dieser Benennung die Grenze, die eine Anzahl kleinerer Feh- 
ler von einer gleichen Anzahl grölserer trennt, so dafs es wahrscheinli» 
cher ist, eine Beobachtung innerhalb jeder weiteren Grenze von der Wahr- 
heit abirren zu sehen, als aufserhalb derselben. 
Durch die Auflösung der Gleichung 
fer te ng fVOR Ka e] — fe” era Leg 
(bis t=x) Lbis t= 09) 
findet man x = 0,4769564 = he”, so dafs man hat 
€’ = 0,8453 € = 0,6745 & 
Die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers, kleiner als &e”, verhält sich zu 
der eines größsern, wie der Werth des Integrals [ er Far von t=o bis 
t=.. 0,4769364, zu dem Werthe desselben Integrals von ta. 0,4769364 
bis t==® genommen. Für einige Werthe von % findet man, aus den be- 
kannten Tafeln dieses Integrals: ; 
Bei Lara rel ne, DER N 
“== 1,285 ...1: 1,505 
EEE RER 
% = 1,75... 1: 3,204 
a 
@Z5..0...1 : 30,51 
When. ae, 2 140,206 
Ks 
Den Werth einer bei der Declination d beobachteten Rectascension 
nehme ich =cosd, wodurch also der Werth einer im Aequator selbst be- 
obachteten als Einheit zum Grunde gelegt wird; die Declinationen betrachte 

