über die Bahn des Olixrsschen Kometen, 147 
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Statt die Grenzen der Unsicherheit der Elemente, aus angenommenen 
kleinen Veränderungen in den zum Grunde gelegten Oertern des Kometen, 
zu schätzen, habe ich einen anderen Weg eingeschlagen, der ohne Zweifel 
eine wichligere Uebersicht gewährt. Alle durch Beobachtungen erhaltene 
Bestimmungen sind nämlich nicht wahr, sondern nur mehr oder weniger 
wahrscheinlich; die Bestimmung ist die beste, die die gröfste Wahr. 
scheinlichkeit hat, und die Zahlenentwickelung dieser Wahrscheinlichkeit 
kann allein unser Urtheil über die Güte einer Bestimmung leiten. — Wenn 
man die nach der Methode der kleinsten Quadrate entwickelten Gleichungen 
P=(an) + (aa)p + (ab)g+Q@dr +...,,. 
0 —= (bn) + (ab)p + (bb)q + (br +.,.... 
R=(en) +(ao)p +(cb)g +(od)r +..,.. 
u. s. m. 
so auflöset, dafs man hat 
—= L +AP + etc, 
dr BOQ +.etc. 
WE TR 4 etc 
a DE. 2 etc, 
u. 5, w. 
war 
so hat bekanntlich Gaufs gezeigt, dafs die den wahrscheinlichsten 
Werthen der unbekannten Gröfsen, nämlich L, L/, L’,..... . zuzuschreiben- 
den wahrscheinlichen Fehler, resp. VA, VB, vC’, YD”,.... propor- 
tional sind; oder dafs sie für so sicher zu halten sind, als wären sie arith- 
metische Mittel aus 
1 1 1 1 
a’ WA 
directen Bestimmungen. Aufser den Werthen von L,L, L’, L”.... wur- 
den daher, aus den für die Bestimmung der Kometenbahn entwickelten 
Gleichungen, noch die Divisoren von P,Q,R,S,.... gesucht und der 
Reihe nach gefunden 
278,715 106,955 2165,15; 75,164; 292,56; 21,466; 
woraus sich das Verhältnifs der wahrscheinlichen Fehler der sechs Elemente, 
zu dem wahrscheinlichen Fehler einer einzelnen Beobachtung, nämlich ei- 
ner solchen, deren Werth oben = ı gesetzt wurde, folgendermafsen ergab: 
N 
