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reicht werden soll, bei den Kometen die Quadrate und Producte der stö- 
renden Massen vernachlässigen können. ; 
Allein es ist einleuchtend, dafs man dennoch nicht nöthig hat, die 
Veränderungen aller Elemente zu berechnen, oder sehr häufig neue zu sub- 
stituiren; den Fall ausgenommen, wo die Genauigkeit auf’s Höchste getrie- 
ben werden soll, welcher bei einem Kometen eintreten würde, bei dem es 
der Zweck der Rechnung wäre, mehrere beobachtete Wiederkehren mit der 
gröfsten Genauigkeit darzustellen, und eine zu erwartende mit derselben 
Genauigkeit vorauszubestimmen. Hier, wo ein Fehler von einigen Tagen 
von gar keiner Bedeutung ist *), kann man sich begnügen, die aus den Be- 
obachtungen geschlossenen Elemente, bis zu etwa einem Viertel der Um- 
laufszeit, ungeändert zu lassen, sie dann zu verbessern, nnd die letzte Ver- 
besserung am Ende des dritten Viertels vorzunehmen. Man wird ferner 
nicht alle Elemente verbessern dürfen, sondern nur die, die auf die Oerter 
des Kometen einen bedeutenden Einflufs haben, nämlich die Durchgangszeit 
durch das Perihelium von ıgı5 und die grofse Axe. Knoten und Perihel 
wurden demzufolge während der ganzen Dauer des Umlaufes als syderisch 
ruhend, und die übrigen Elemente als unverändert angenommen, mit Aus- 
schlufs der Excentrieität, die so bestimmt wurde, wie es die Veränderung 
der grolsen Axe erforderte, 
Da bei der Berechnung der Störungen für eine so lange Zeit, die 
Erfindung der störenden Kräfte jedes Planeten sehr häufig ehe so 
wurden für die Ausdrücke der Kräfte, in der Abhandlung über den Kome- 
ten von 1807, S. 46, folgende bequemere substtuirt, 
Wenn man die Neigung der Bahn eines störenden Planeten gegen 
die Kometenbahn durch i bezeichnet, die Länge des aufsteigenden Knotens 
des Planeten auf der Kometenbahn durch n’, die Länge des Planeten in 
seiner Bahn durch I, den Abstand des Perihels des Kometen vom auf- 
steigenden Knoten des. Planeten durch P, die Länge des Planeten auf 
der Kometenbahn vom Knoten an gerechnet durch L, seine Breite du:ch 1; 
ferner Y—n’ durch W und P+® durch u, so-hat man die Coordinaten, 
parallel mit dem Radius Vector des Kometen und senkrecht auf denselben, 
durch die Formeln: 
*) Wenn man die äulserste Genauigkeit erreichen wollte, so würde es bequemer seyn, die 
Bewegung der Sonne um den gemeinschaftlichen Schwerpunkt des Systems abgeson« 
dert in Rechnung zu bringen, 
