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die völlige quadratische Gleichheit sieht. Da man aber wiederum p,, als 
eine Gröfse betrachtet, welche gegen p, oder p, verwechselt werden darf, 
wenn zugleich q,, gegen q, oder q, verwechselt wird, und diese Verwech- 
selung die Identität des Resultats, selbst in den Wurzelwerthen, nicht auf- 
heben soll, so sind nur, wie man sich leicht überzeugen kann, die oberen 
Größen und Zeichen zuläfslich, also die Wurzelwerthe 
(PPL— 44) Pu — (4,Pı + PQ,) g, und 
(pP. + PA) Pu + (BPATA4) Aw 
Betrachtet man ferner diese Ausdrücke, als aus dem Produkte zweier 
quadratischer Binome 
[P,P.—a4) + ap, +pa)°] Pt q°) 
hervorgegangen, wie sie denn in der That entstanden sind, so.ergiebt sich, 
dafs in denselben 
p,, nur gegen pp, —q,q, und zugleich 
Q, aur gegen q,p, + P.4, EIDL 
vertauscht werden kann, wenn jene Ausdrücke identisch bleiben sollen. 
Es ist also angemessen dem vorher bemerkten, die erstere Gröfse, 
die stets das positive Zeichen vor sich hat, wieder mit einem p, die andere, 
vor welcher auch in dieser neuen Verbindung das negative Zeichen kommt, 
mit einem q zu bezeichnen, und nur von den schon gebrauchten Bezeich- 
nungen zu unterscheiden. Man kann also setzen 
PP 744. 74.5 PB. tPpL. =P%5 
Dann ist: 
@’+ q°) (p,? + q,.) = Pi T 4 
EHER INT PR. Pr: a.Pu+P. Ip. +4. 
us w r 
Setzt mn p? Hg! = rt; pr —rt nn 
Brenn tn, =, wen 
wo a die Zahl der die Grölsen unterscheidenden Anzeiger, und setzt ferner 
2 2 2 2 r3 
2... Den 
wo m die Anzahl der Faktoren, also dafs Br 2 er end bestimmt 
Arı ; 
nun in Folge des bisherigen jedes p,,, und q,,,, welche ganze positive 
Zahl auch m, dafs stets sey 
Pants — Pan Par, Im Gar? Imsı Z Im Pu ;, + Pa %yı 3 
o 

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