* von der Ableitung der Winkel[unctionen. 165 
so ist; 
n = helric 
und p,, Qn sind aus p, PL -2..P,5 4» Gr ++ q, bestehende, np 
und q symmetrische Funktionen, welche ihren Werth nicht ändern, wenn 
irgend ein Paar p und zugleich die ihnen zugehörigen q gegen einander 
vertauscht werden, 
Zieht man aus den beiden Gleichungen 
Pu = BuBI LT 42 40.59 90 GP, 7epQ,., 
di echipin Pın A un so werden diese seyn: 
po Pants ein + Imsı Yar, ; abi Par, Pati In, 
Dar: N Gay, Dart Gars 
Also 
Pu Pr + Inn, Gm Pa — Pn Qu 
Pa = r 273. m 2 2 
2 Bu + Ip $. Pu + 4 
Versteht man unter Pn_m)» Icn—m) ähnliche Gröfsen, als unter p„, Gas 
nur dafs so wie diese zusammengesetzt sind aus P, P\-++.-P,5 44x: Yur 
jene aus Pay,» Passt" Pr5 Garır Gars: - q, bestehen, oder die m Grö- 
fsen pP, P,-*--Pp, und q, q,-.. q, nicht enthalten, welche für sich al- 
lein auf eben die Weise zusammengesetzt p„, qm hervorbringen. 
Weil nun dieser und vorhergegangener Bezeichnung zufolge: 
(pz + 4.) (DEI. + gu.) ='r). a = ı2 
und 
rn — Para + Ga tla=m = p: + q: ä 
so ist auch 
i Pata-m = Pa = Pa Pa-ın — Im Ian) 
Gata-m) rn In — Am Pa—my + Pan Ia-mı 
Denn nur diese für sich allgemein gültige Formen für p, und Gun 
stimmen auch zugleich mit dem besondern Fall überein, wenn m=n—ı 
öder n=m + ı gesetzt wird, also 
Pa-m)> Gas) IN Par,» Yu; übergehen; 
