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und aus beiden Gleichungen zieht man 
BE Pn Pın T Yu Im, 8 Yu Pm 7 Pu Im! 
Pu-nm) — pP} + g2, a) RE 
$ 4,; 
Werden die bisher unbestimmt in Größe verschieden: gehaltenen p,, 
Pu» Pr eta.5 Gr ur» g, etc gleichgesetzt, so entstehen oder be- 
stehen alle bisherige Sätze in ihrer mehrfältigen Verbindung. Da man aber 
nicht mehr zu beachten hat, welche p und q in der Zusammensetzung ei- 
nes Pam, Ym vorkommen, sondern nur wie viele, so ist die zuletzt ge- 
brauchte unterscheidende Bezeichnung pa-n)», IJü-m überflüssig; diese Grö- 
fsen sind gleich Pa-m». Ju-m; man wird diese also statt jener in den so eben 
behandelten Formeln nehmen, so wie p oder p, q oder q,, statt p„, P,.,, 
Gr Yu; um diejenigen zu haben, welche der angenommenen «Vorausset» . 
zung, entsprechen, 
Es entsteht in Folge derselben, dafs die Zusammensetzungszahl n in 
die vollendet gedachte Entwickelung von p,, 4. anstatt der mannigfaltigen 
Gröfsen von p und q eintreten, Pu, 4n also durch p, q und n allein be- 
stimmbar sind, und nichts hindert dieser Zahl auch negative Werthe bei- 
zulegen. Denn ‚setzt man in der Gleichung für Pu_n» G-m n=m, so 
hat man 
4% 
P-— pP + = 1; 90 
m m 
Daher ef tr 
_BPpt%4 p gP—PA_ q' 

Po-ı = P-ı — 
Pro Pe 
Man kanı also weiter fortgehen, allein es ist hier überflüssig, bee 
besondern Fällen zu verweilen... r ’ , 
Da in p+qQP = p, + 3M wenn n eine ganze positive Zahl, die 
Gröfsen p, und q, nur aus Produkten der Potenzen von p und q. zusam- 
mengesetzt seyn können, so wird: year 
Pa = Ap" + Bpr iq + Op alr Dptrigoh «4 = 0 lid 
qn = ap" + bpmiiguh ip" iq? dp iq an.  .'.@) 
ut ee 
