von der Ableitimg der Winkelfunctionen. 167 
wo sowohl für p„ als für q, alle Verbindungen ‘der Potenzen von p und q, 
deren Produkt n Faktoren bildeh, angenommen sind, und es bleibt nur die 
Bestimmung der Koeffhicienten A, B, C..v.munda, by, c... .„. welche 
nur von n abliängen können, übrig, Man wird also auch haben« 
Ba = Ap+HBprg+ Op q+ Dp’P tu ....0.@) 
Gr map +bpq+ op gi + Apr ri Arc 
woA,B,C....unda,b,c ... = nichts anders ıseyn können, ‚als 
die Koefficientien A, B,C.... unda,b,c...., wenn man in diesen 
n+1 Statt m setzt. 
Es ist aber auch nach dem Gesetz der Bildung dieser Gröfsen 
Patı = PaP — m4 
. Anrı = AnP + Pn 4 
Wenn man daher in den letzten Theilen dieser Gleichungen die für 
"Pas u angenommenen Entwickelungen (1) und (o)'setzt, so hat man: 


. __ rApett4 Bi prq + i pr + DI pet. 
Putı ea —.'b 6 
ap"tty b| p"q + c Br q? + d P>78@? Re 
Kg { LH +B +0 



in welchen Entw de die Koefficienten, mit denen bei gleichen Ver- 
bindungen von p und q in (5) und (4) einerlei ‘seyn müssen; ihre Gleich- 
setzung wird also zu ihrer Bestimmüng dienen.‘ Man hat also: “ 
A=A oder A—A=o, di, AA=o 
A ist unveränderlich, welche Zahl auch n. 
Aber für n=ı “st A=1ı, also überhaupt Apr, 
Eben so ist 
aa also Aa=o, daher a beständig. 
Aber für n=ı ist a=o also überhaupt a=o, 
Dann ist ferner: 
Ba Bd} Bo, also B beständig, 
für n=ı wird aber B Null also B=o, 
b+A=b alo Ab=A=ı also b=n + const. 
Aber fürın=ı wird b= ı, weil dann 44. 
Also ı + const =i ‚„ mithin const =o also: b= n. 
n.n—ı 
C—b>=C giebt AC=— b=—n, also C=—— 
\ la I. 
