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ten. Weil nun sowohl Vp —r" — r” als Vp —r" — r?" die ungeraden Potenzen 
von V’ p'— r* oder diese Gröfse selbst als Faktor enthalten, so ar ihr 
Produkt nur gerade Potenzen derselben, Es ist demnach: | 
Pn+n — Pm Pa a5 Vpr —, V» — 7%, 
Vparn— en — Pı V» 227" aa Pın Vp: : 7 2200 
worin man, wenn man will, wie in allen bisherigen Formen dieses Arti- 
kels, q„ statt Ver — pi etc. setzen kann, um die im vorigen schon gege- 
benen Ausdrücke buchstäblich wieder zu erhalten, welche also hier zu wie- 
derholen überflüssig, so wie die gewöhnliche Entwickelung von pn, u 
welche nun auch sich aus diesen Formeln blofs vermittelst der binomischen 
Potenz von selbst darbietet, 
$. 7. 
Aus der Gleichung 
P+qaVa" p—qalz)" = (Peg. 2)" 
folgt: 
(= p—4qVz 2) = ge: 2) = (are +gq aan 
vr rem Veen 
Setzt man also, der bisherigen Bezeichnung folgend, 
+qVz." P+QVz 
(77 en =) = u —, =u’, wis: 
Vpr—a: z zZ 2.2 
(a) = Vz : 1 —— hs 
IE ed en 
Die ersten Theile dieser Gleichungen sind oflenbar, die Zähler nach 
steigenden Potenzen von z entwickelt gedacht, der Form A + B Vz, 
nämlich: 
A=(p—g. zZ)" PP; Belpf—g. zZ" 
so dafs A und B nur ganze Potenzen von z enthalten. Da nun 
=AH+tBYVz; so ist ty lgu = log (A+BYz). 
Aber log(A+BYVz) ist der Form @«+ßVz, wo & und ß wkllerom 
nur ganze Potenzen von z enthalten, welches in Folge der logarithmi- 
schen Reihe für A+BYVz klar ist. Man kann also diese wirklich a+ß Vz 
