von der Ableitung der Winkelfunctionen, 175 
gleich setzen, und hat alsdann, wenn man von der dadurch entstehenden 
logarithmischen Gleichung 
+ylogu=a+ßVz 
zu den Zahlen zurückgeht im System, dessen Basis e 
etylogu_ ..tPVa. 
Aber der erste Theil ist gleich ar Y, also 
u’ eur v2 
+ Vz er BVz_ 
Es ist aber W.u ”=ı, also € —1 
folglich «= 0; daher ra — .tPVe ‚ und also 
a Vz p+qVz.”* 
x ß de — N 5 n:3 pr nn 
er gi. 2)" VP—-gz 
Setzt man also y= — oh, so folgt . 
n 
SEIT ER N 
Vr—g.z 
woraus der Werth von y sich bestimmen läfs. Man nehme die Logarith- 
men und setze 4 — t, so hat man für die oberen Zeichen 
y. Vı=—leVpP—g.z + logp + log(ı +t Vz) 
Da nur im letzten Gliede Yz vorkommt, so hat man nur dieses zu entwik- 
keln nöthig, und es wird N 
logp — log Vp —ıE 7 
yVı= > ah 3 4 
t t 
+tVYz— —z+—zVı— — z’ +.... 
2 3 4 
Die allein gerade oder ungerade Potenzen von Vz enthaltenden Funk- 
tionen müssen unter sich gleich seyn. Es folgt also für die geraden 
Beer .:0 ff) FÜ; 
logp — lgV pP —g.z — } (Üz 247 @ az +ı0..)=o 
Das ist 



