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Dieses bewährt sich also, wie es geschehen mufs, von selbst. Die Ver- 
gleichung der ungerade Potenzen von Vz enthaltenden Gröfsen hinge- 
gen giebt, wenn man alle mit Vz dividirt, den Werth von 'y, nämlich: 
v v 74 
y=tr—-ıt Zr —Ür..... 
3 5 wi 
welcher in der Voraussetzung z=— ı die bekannte Leibnizische ist. 
Man kann nun P,, Q, durch y als eine bekannte Funktion betrach- 
tet ausdrücken. Denn es ist nach den obigen Gleichungen 
e® Y- Vz sa Vz 


P, = (pP — q’. 2)" 





£ = " 
. it ü 
Qu En (p— q’ Zn“ ET de S 3 Va 
eYz 
welche entwickelt geben 
P„ n? Y nit ®e 
Eee Mi a En AERO 
(p— dd. 22° 1.2 1.2.5.4 
3.3 58 
2 % _—_—n zul BER IIE E A er 
P— g 2)" 1.2.3 1.2.5.4-5 
und in der Voraussetzung z=—.ı die Werthe der Grölsen 
Pa Ge 3 ger Pa 
———, 7 d 
(p? Pr Pe (p? 2 en OLE m’ ra 
und die ihnen entsprechenden Reihen. 
$. 8. 
Um zu diesen Reihenentwickelungen von p„:r" und q„:r” nach Po- 
tenzen von n zu gelangen, ist es indessen nicht nothwendig, durch die ge- 
gebenen an sich merkwürdigen Exponentialvergleichungen zu gehen, Sie 
ergeben sich auch unmittelbar aus den zuerst gefundenen Entwickelungen 
dieser Gröfsen nach steigenden Potenzen von g. | 
Man dividire jenen Ausdruck von p, mit p", so geht derselbe über 
5 
in eine Reihe nach Potenzen von Ken welches gleich — gesetzt giebt 
n 
Pa .# nr rn nn 

1.9 RM BEE." Zt m‘ 
und diese Reihe nach Potenzen von n geordnet ist 
Pa 
