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In 
Multiplicirt man diese Gleichung mit ( + 2) = =(1+- +— 
’ 
den ersten Theil mit jener, den andern Theil mit 2a Toren Eintwicke: 
lung der letzten Gröfse, auch nach negativen Potenzen von n "geordnet, 
also mit F 

so entsteht 
Ph + 9 
pP’ + q)" 
Allein das vordere Glied der Gleichung ist in Folge der Natur dieser Grö- 
fsen gleich ı, mithin ‚auch das nachstehende. Da aber T”, T\” u. s. w. 
kein n 'enthalten, aber in verschiedenen Potenzen von der Willkührlichen n 
multiplicirt sind, so können sie weder für sich noch vereinigt vorkommen; 
diese Koefficienten müssen also jeder insbesondere Null seyn, also hat man 
ı = P?,+ 0% 
=-P? +0 + T"m'+T”.n”+..... 
Die Gröfsen P und Q haben also die merkwürdige Eigenschaft, dafs, 
ohnerachtet diejenige Gröfßse, von welcher sie abhängen, jeglichen Werth ha- 
ben kann, P und Q doch stets zwischen + ı und — ı bleiben. Setzt man 
m$ statt $ in denselben, und bezeichnet die TROstillaKe mit Pu, Qur so 
hat man 


292 4 Pi 
P, m }= m*+$ 
I 
| 
1.2 1.2.5.4 
m? 93 m’$s 
12.5 172.5.4-5 

Q, = mI— Fıoa, 
und wiederum 
PZ +02 — ı, oder auch P2 +0, = (P? + + or, 
Diese Größfsen verhalten sich also vollkommen wie RR Has soTähe, 
aus welchen sie abgeleitet worden sind, denn deren Bedingung gemäfs 
muls seyn i 
24 — 4 
pz + = p'+ q’* ia ; 
Diese gehen also in jene über, wenn man entweder r—ı setzt, oder, in- 
dem man die Gleichung mit r?* .dividirt, wo dann seyn wird 

