von der Ableitung der Winkel/unctionen, 179 
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LER. 
r?# r?* 
Mithin auch wenn-a eine willkührliche 




"pP. a’ u: atut a?u3 Sns 
Pr >; Ir Id — ,, PER ee ER n + R Be 
Wr 1.2 1.9.3.4 ı“ 1.2.5 1.2.3.45 
gesetzt werden kann, 
Ruh: $. 9. 
Man kann auch P=:r*, qu:r“ geradezu in die Form obiger Reihen 
entwickeln, für’ Keine jede Gröfse vermittelst der Bedingungsgleichungen, 
welchen genräfs, wenn man kürzer schreibt, p, statt pa:1*, und q, statt 
Qua; 1“, seyn mufs 
Px+y == PrPy 7 GeAysi Iety = Ge Pr + Pre 
Aus diesen die Werthe von px, 9x gezogen, wird erhalten 
Px = PxtyPy # %4y4y5 48 = Axty Pr — Party Ip: 
Setzt man x+y — z, so werden diese Gleichungen 
Pa-y = PaPy +95 Ge-y = 4aPy. Pay: 
Macht man hierin z=y, so hat ‚man 
P=PR+g =1; 90 77 © 
Macht: man zZ allein Null, so. hat man 
P-y = PoPy — %9%35 I-y — Pr — Po 
Daher: wegen den: soeben Bandagen Werthen ı und o für p, und 
‚g, wird 
P-y = Py3.. 4-y 7 7 
Demnach ist p, eine solche Funktion von y, „ah ihren Werth 
nicht ändert, man mag y positiv oder, negativ nehmen. 
Will man also untersuchen, ob sich py als eine in y entwikelte 
Funktion darstellen lasse, so kann dieselbe nır aus geraden Potenzen von 
y zusammengesetzt seyn, deren von y unabhängiges Glied gleich ı 
muls, .da py. für yo. gleich a nwird. 
seyn 
Eben so, kann q, als Funktion von y dm Werth zwar nicht ändern, 
wenn man y negativ‘ nimmit, aber es wird negatıv. 
‚Also, kaun q,, als nach ganzen ‚positiven Potenzen von y entwickelt 
betrachtet, nur ungerade Potenzen von y enthalten, 
Man setze also " { 
Ze \ 
