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weil dieselben in zu genauer Verbindung mit dem vorhergehenden stehen, 
und noch nicht mamnigfaltige Beweise für sich haben, halte ich eine von 
den bekannten sich unterscheidende Ableitung nicht überflüssig. 
Es ist zufolge obiger Gleichungen, weil Pat =Paintı5 Pa = Patyiı> 
Prn+2 = Patr P 7 Iutı 9 
Pa = Par P’tıga q 
Also 
Pu+2 + Pa — 2P- Pntr 
oder Pants = 2P- Patr — Pa 
Aehnlich erhält man 
Gur2 = 2P- Yusr — Gm 
Diese Gleichungen erhalten durch Multiplikation mit @ folgende Form: 
2 Pn+2 = 2P- 2Patr — 2Pu5 24a — 2P- 2 Gntr 7 2 In 
und nach diesen lassen sich die Werthe von 2p„, 2q„ nach blofsen Po- 
tenzen von p entwickeln, die folgenden nämlich stets aus den beiden nächst 
vorhergehenden. Nun sind aber die Werthe von 2p,, 2p, bekannt, näm- 
lich gleich 2 und op; also wird 
2p, = (ep)’ — 2 
ep; = (ep)’ — 3 (2p) 
ep, = (ep) —4(ep? +2 
ap; = (ep)’ — 5(ep)? + 5(ep) 
s, 
u. 
Die Entwickelung läfst sich sehr leicht fortsetzen, denn jeder fol- 
gende Werth, wie 2pg, 2P; :«» wird erhalten, wenn man blofs die Po- 
tenzexponenten des Vorhergehenden um ı erhöht, und dann den Vorvor- 
hergehenden mit entgegengesetzten Zeichen hinzusetzt, welches sich in eine 
blofse Addition der Koefficienten verwandelt. Es ist eben so leicht zu er- 
sehen, dals auch in Folge der Formel irgend ein op, nur nach Potenzen 
von 2 p fortschreiten kann, deren Exponenten um a verschieden sind, und 
dafs abwechselnd, das ist in denjenigen @ p,, won eine gerade Zahl, die 
also mit (2 p), aufhören, der letzte Koefficient die Zahl a seyn muls, posi- 
tiv oder negativ, nachdem #n gerade oder ungerade ist. 
Um aber den allgemeinen Ausdruck zu erhalten, setze man 
2 Pa En (2 p)" 4 Au (2 pie 4 B. (2 p)"* an C, (a p)”® ers 
worin man nur statt n zu setzen hat n—ı, n+ı, um die allgemeinen 
For- - 

