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Das allgemeine Gesetz der Koefficienten geht nun überzeugend her- _ 
vor, da zufolge der Diflerenzgleichungen für jeden folgenden Koefficienten 
die von n zu subtrahirenden Zahlen und die Anzahl der Faktoren um ı 
grölser seyn müssen, als im vorhergehenden, so dals also, wenn man un- 
ter M,„ den uten Koefficienten, das ist den von w"7"=?#, versteht, mit Be- 
rücksichtigung des Vorzeichens, seyn wird; 
mn—p—ı) nm—a-—e) nm—u—3) ..... m—R—#) 
Tr: 2. DENN RT 
welcher für n—= ep + ı gleich wird (—ı)*, wie erforderlich, 
M, — er 2% 
Es ist also 
I n=s BR. 4: n— 5.n—6 
n 
Bmw — mn — 2) 0" + ee. 
1. 2. 1. 2. 3 
Mithin 
n— o n-—-3.!Nn—— x = 7 
(wI— ey ar BEE Een w”7 + etc...) 0, 
Q ‘29 ls. 2 1, 2 3 
_ - 
ir n—3z n— 4.n— 
Be ( wu=2.__ ne u + en, —s wr6—etc.,.) (6) 
1 1. 2 
wo in ß, und 8,_,, welches die Koefficienten von Q, und Q sind, keine 
Glieder aufgenommen werden dürfen,- in welchen der Potenzexponent von 
w nicht ganze positive Zahl oder Null wäre, 
Dieser Werth von Q,„ kann in Folge seiner Entstehung sowohl ep, 
als 2q. werden. Dieses hat statt, wenn man Q, = 2q = 2gq setzt, und 
unter »® die Größe ep versteht. Dann wird aber Q= 29,0. Also 
drückt die erste Zeile von Q, allein den Werth von 2q, aus, oder es ist 
equ—Pß. 2q. Soll hingegen = 2pı werden, so setzt man = ep — Si 
so wirdQ=2p, = 2, und die beiden Theile des Ausdrucks für Q, lassen 
sich verbinden. Man findet nämlich dann 

Mr n—37 
4 ze =, 
U 2, 
apa (nat) ana (I 
1. 2 ı 
welches in die Form 

n.ın — n. n— 4 n— 
ee nw"7? + 3 gas E— Ber N ya Pe 
ls 2 1. 2. 3 
übergeht. 


