von der Ableitung der Winkelfunctionen, 217 
Pax Ps + Gnx Pr (Pr To Tr Ixr 7.2)" 
Denn der andere Theil dieser Gleichung wird nach der geforderten Behand- 
lung der Exponenten rücksichtlich auf r sich entwickeln in 

& n, n—ı rn n s 
PL Pou np. 'q, Pon-ıyrz + = nr Pr , 9: Fom-)is Te.» 
— per Nee a ee n=2 _2 S 
CR pP; o Dz gG. = 1.02 P, g. To a I EL I 
indem man #, in so ferne es ganze Zeigezahlen an sich hat, in die Zahlen 
+ ı und —ı auflöset, Diese letztere Reihe besteht also aus den beiden in 
%, und z multiplieirten Theilen, welche die erste Form der Gleichung aus- 
drückt, Der erste Theil geht aber nach Substitution der Werthe von m,= ı, 
7: — o allein in p,x über, ‘in welcher Gestalt derselbe auch als die Ent- 
„wickelung vom andern angesehen, also gesetzt werden kann 
Pax = (Pr 9% + % m)" 
Aber man hat noch allgemeiner, für m und n jede Zahl, 
(Px FT + 4x Fintn)" = Pax nm # Gax Fumzz 
Denn in der Entwickelung des ersten Theils müssen auch die Zeigezahlen 
der =, in so ferne sie als Produkte neben einander kommen, analog, so 
wie es statt ihrer Potenzen geschieht, vereiniget werden, so !dafs dieselbe 
seyn wird 
BE BR 
Px "on np, Ir Fnwm—y)imt} Je Px g,* "m(a—2)t2(m}Z) en a LER 
Zehen n—ı Pr ern tg: n-2 02 x =E 
ZEiR% Fam + np, I, Fmn+z 1.0 Pz I, Fanzı SEAN 
worin, wenn die entstehenden ganzen Zeigezahlen an weggelassen wer- 
den, und dafür + oder —ı gehörig substituirt wird, nur noch „, und 
"mnts als Faktoren vorkommen an den Gliedern, welche zusammen offen- 
2 
bar p.x und q„, ausmachen, 
Die fernere Auflösung von "um, TFam+z hat im allgemeinen nicht statt, 
da es nur, in so ferne nm ganze Zahlen enthält, geschehen 
kann. Da aber ”,„ eine ähnliche Funktion von m, oder = blofs als Zahl 
betrachtet, eben ‚dieselbe. von mr als p, von x, so dafs Fa = Pay 50 ist 
der andere Theil der Gleichung gleich 
Pax Pımr + Inx Plumyjz2)* = Pnxtnmr 
Mathem. Klasse 1812 — 18135. „Ee 
