von der Ableitimg der Winkelfunctionen, 219 
Es ist auch die Produktform 
(Pr Fr # 9- Fn+}) (Pr Fin — Gx Ant) = Pi rm — GE Raten 
wenn man nämlich wirklich multiplizirt, aber in Beziehung auf = wie zu- 
vor verfährt; also ist sie gleich 
(p} + 4) Fon = An 
Däher stets gleich + ı, wenn m eine ganze Zahl oder Null ist. Man sieht 
auch, dafs den einzelnen Faktoren die Gestalt #„(p, + q, mı) gegeben wer- 
den kann, woferne man sie nicht als Endresultat betrachtet, da überhaupt, 
so lange der Calcul mit diesen Gröfsen fortgeführt wird, stets nach Will- 
kühr #„ "4 statt Mn+„ gesetzt werden darf, m, x seyen ganze positive oder 
negative Zahlen oder Brüche; nur im Resultate, wenn es darum zu thun 
ist, ihnen ihre wahren Werthe zu geben, müssen alle, die als Faktoren zu 
einander stehen, unter einer Zeigezahl zusammengezogen werden, wo man 
dann beliebig, um alle Gröfsen derselben Art auch auf einerlei Weise zu 
bezeichnen, p,, statt #, setzen kann, Auch lassen sich alle Gröfsen aus p 
in q Funktionen und umgekehrt verwandeln, wenn man bemerkt, daß 
g, = P.-r, P, 7 I4z welche aus der allgemeinen Formel für Er 
unmittelbar folgen, ddp, =—ı, also q,,=o, p,=0; q,=ı. Diesem 
= z 
gemäls hat man auch statt der gewöhnlichen Ausdrücke für Party? %ry 
folgende; / ‘ 
Pair — PuPy # Pen By-z = PP, F Paz Prizo 
| 
Gyty —” Pxty-2 7 Pu-=Py 3 PP, 
wo der letztere aus Pi; entsteht, indem man in jedem Gliede x oder 
"Tr 5 N 2 r 
yum — vermindert, Man hat diesen also auch unmittelbar in etwas verän- 
2 
Er x 7" ” E= 
derter Gestalt, indem man x — — statt x oder y— — statt y im erste. 
2 2 
ren setzt, 
Nichts hindert in diesen Algorithmus der Funktionen p, q, die ent- 
stehenden Gleichungen durchgängig mit =, zu multipliziren oder zu dividi- 
ren, wo letzteres einerlei ist, mit einer Multiplikation durch =_,. Dies 
beruht darauf, dafs die Formeln im allgemeinen ein unbestimmtes *„ ent- 
. halten, wo m willkührlich, welches daher auch, wo es nicht erscheint oder 
E Eee 
