von der Ableitung der Winkelfunctionen, 221 
die Faktoren P und Q finden, indem 'man das erste Glied der Gleichung 
in die Form p, («-7)imi!)nr bringt, welche schon sichtlich, entwickelt 
gedacht, die angegebenen Werthe von P und Q darbietet, 
Wird das negative Zeichen in der Verbindung gebraucht, so hat man 
(nr - RER TFatryı Pa-z)n * mn I@—7)n 
daher mit der vorigen, durch Addition und $ubtraktion vereiniget, die 
den ersten ähnliche Formeln 
(9 Fanta + P, Fo)" + (g, Mm — P, Ta)" 
Pa-Hn 3 Fmt3n \ 
we CET ee EC PERERIER,. 
Ix-Z)n BE TER VE ZITTE 
* Fmta—& 
$. 18. 
Es sind also vier Reihen, welche aus der Entwickelung von 
(Px "m #4, Fm+2)” entspringen, die für p,,, 9,, aus der Entwickelung in 
der ersten Ordnung, nach abnehmenden Potenzen von p, und steigenden Po- 
tenzen von q, , und die für Pa—zyn» — I Z)n nach der andern Entwik- 
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kelung hingegen in steigenden Potenzen von p, und abnehmenden von q,- 
Jede dieser Funktionen läfst.sich demnach noch in eiher doppelten Form 
nach Potenzen der einen oder der andern Gröfse allein fortschreitend dar- 
stellen, die oben gegeben worden, indessen können die Koefficienten der 
letzteren Formen in einer anderen von der gefundenen verschiedenen Ge- 
stalt erscheinen, die sich sehr natürlich darbietet. Aus den Reihen für 
Pen und I«-%J)n können dann umgekehrt wieder p,, und q,, erhal- 
ten werden, indem man hat i 
Dos Pex—Z)ninZ? e— Ux- Z)ntnz 
wo dann also p,.» 9,, aus Pa- mn» Ix- Zn, Fn "as sich zusam- 
“mensetzen. 
Wenn man die binomischen Potenzkoefficienten mit n, n,, n, etc. 
bezeichnet, so ist 
