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welches der Form 
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entspricht. 
Ist n— ı eine gerade positive Zahl, so endet die Reihe; wenn hin- 
gegen n—ı eine ‘ungerade, so wird durch Division mit p, q,,:p, nach 
oeraden positiven Potenzen fortschreiten und in q eines endlichen Aus- 
drucks fähig. 
Nimmt man nun die Grundreihen für p,,, 4,,, indem man die 
Größen pP,» % gegen einander verwechselt, so entsteht zuerst 
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der Werth der Reihe, vorausgesetzt, dafs man denselben noch nicht kennt, 
wird leicht gefunden, wenn man die q Funktionen in p ausdrückt, und 
umgekehrt, also für p_ setzt a oder q_ «2 für q, aber Det oder 
P_a-n wodurch die Reihe eben dieselbe wird in P_«-% und q „_, 
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als die p,, in p, und q,, sie ist also gleich p_, «3° welches gleich 
=, aber es ist angemessener, jene Form beizubehalten, wegen der 
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andern Reihe 
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von welcher es sich auch unmittelbar ausweiset, dafs sie mit denselben Sub- 
stitutionen wie zuvor, nämlieh von p_ @-5, Lan statt g,, p, eben 
die Funktion jener wird, als q,, von p, und q,, also den Werth 
g9_ı«- 2 hat. 
Aus den beiden Gleichungen (VII) (VIII), entstehen offenbar für pi, 
zwei, (IX) und (X), nach abnehmenden Potenzen von q,, so wie nach p, in 
(111) und (IV) oder deren Stellvertreter ($. 12.). Ferner durch Substitution 
von ı — p? statt g>, zwei, (XI) und (XII), in p wie (V) und (Vl) in q, wobei 
zu bemerken, dafs hier für n ganze positive Zahl nur die Reihe von (p_\ @ _5) “ar 
durch p,, so wie p,.'Px durch q, für n ungerade und (q_, «-5):9 „durch p,, 
so 

