von der Ableitung der Winkelfunctionen. 227 
n.n—ı 
x} NG nes)x + ya 
In-4x rum. = 
Da ähnlich dem vorigen 
(29, Fa)" = ((q,. "m+s + P,”n) + (9, Fm+r — P, Fn))® 
so wird, wenn man bemerkt, dafs das Produkt der beiden Glieder, die im 
andern Theile der Gleichung befindlich sind, gleich —,„, das allgemeine 
Glied, nachdem # gerade oder ungerade, seyn 
nn... (n—(u—1)) 
ler, Bi 
2.01... (nu) 
[2” gq.. Font], =+ —— (q na Fa omtz t Pan, x Fam Rn, 
Fr a BERNER) rg In-ıux Famtz + Penn) Fan) 
Daher 
am, n.n-1...(n-(R-ı)) 
TE u An From + Payne #5) 
Die Zeigezahlen an m kann man ohne Störung entgegengesetzt ——n = In 
2 2 
annehmen, und man sieht, dafs nur, wenn n eine ganze Zahl, die Reihe 
für 2" g” nach einer der Grölsen q oder p fortschreitet, so dafs alle ver- 
schiedene Fälle in demselben Ausdrucke vor Augen liegen. Allgemein aber 
wird derselbe 

1... (n—(£—ı)) 
nenn 
[e Bel erEere An a-1u)x-3r 
Es ist aber die Größse (g, "n+3 + P, 7m)" "# nach der ersten Art ent- 
wickelt gedacht worden. Denkt man die Entwickelung in der zweiten 
Ordnung, welche die Stellung ihrer Theile andeutet, vollführt, so wird 
sie nach obigem 
Pror-E m 2) mt) — Kx-) (ne) mt} (nu) — 
Das Produkt der beiden andern zum allgemeinen Gliede gehörigen Theile 
bleibt wie zuvor 
g, Fmti F Pu Fm)“ (Fun: a PFaum 
also das vorige mit ”,,„ multiplizirt und dem Zahlkoefficienten beigefügt, 
-so wird die andere Form erhalten 
Ffa 
