von der Ableitung der Winkelfunctionen. 235 
von welcher ‘die eine oder die andere Reihe Null wird, nachdem n eine 
gerade oder ungerade positive Zahl ist, 
Behandelt man hingegen die ursprünglichen Gleichungen 
2, =®+rp,5 2, = ı7— pP, 
nach blofs algebraischer Methode, so geben sie unmittelbar und sichtlich 
die logarithmischen Reihen, welche oben nach vn. fortschritten, in Poten- 
zen von p,,, und man hat 
lgep Zst? zzgl... 
logp, =legV; +3, —3Pl, +3 Pl, +. ») 
lg, =lgV3—3 (p, +zP,+3Pl, +++: +.) 
Daher | 
leg, ==: pi +zpf + 3 PX ee 
log (g,: p,) — ce ER nn EEETTR 
welche Reihen, wegen ihrer Einfachheit und Analogie, mit den angeführ- 
ten nicht, wie es scheint, unbemerkt zu bleiben verdienen, Sie weiter zu 
verfolgen ist hier nicht der Ort, wo besonders nur die Behandlung des ein- 
geführten Algorithmus der Winkelfunktionen zu betrachten war. Andere An- 
wendungen desselben würden auch hier zu weit führen, und schei- 
nen als weitere Auseinandersetzung der Behandlung des Algorithmus 
jetzt nicht nöthig zu seyn, wegen seiner Analogie mit dem Ge- 
brauch des V—ı, welcher sich jenem doch angemessen "halten oder vor- 
stellen läfst. Allein jene Reihen, zu welchen derselbe geführt hat, noch 
kurz von einer andern Seite zu erwägen, dürfte nicht überflüssig seyn, da 
" sie bisher seltener vorkommen, wofern sie alle bekannt sind. y 
So wie oben ($. ı2.) die beiden Gleichungen 
1 Par FPu = 2P- Patr 3 Gar. t Im — 2P- Amts 
gefunden worden, ergeben sich auch zwei ihnen ähnliche 
ee == 29. dr, 3 Gais" In — 29. Pat 
Nimmt man die auf ihnen folgenden 
er Gg u 
