230 T r a l l e s 



Also 





it=i — p +P — p +. 



Es ist aber auch 



2q* = 1 — p,; aq^px = q« 

 -j a a 



Daraus erhält man ähnlich wie zuvor 



2 qx (qx.-V — Px ■^rot j) = -n"» — (P, ■^m + q^ '^mt j) 

 Das erste Glied ist gleich sq^ ir_i (q^ir^ . i — Px^^+i) 

 und weil Wm^-, = — Vm, so wird die Gleichung 



^^ "xfinx 



= "lf''-(itm)P|+„. — * ^— 



wird davon wie die — ite Potenz genommen, so wird 



'fratiP-Cf tmx) Px + mx , PaCxfm») ,„. 



= 1 H ■ + + \p) 



Der Zähler des ersten Gliedes geht aber, wenn man reduzirt, über in 



•«mii P_(|._5t(«»t{)') — P-Cf-?> — % 

 Also wenn man dann auch in den Gliedern der Reihe, die m aufhebt, so 

 erhält man 



qx : 2 qx = i = 1 + Px + Pax + Pjx ■*"••• * 

 Dividirt man aber vor der Reduktion beiderseits mit irx, so entsteht 



'"" P— C| + niT5 ^xtm» ^ "^aCxtm») 



zz'3r_i+ — — ^ + + . . . 



aqx • Wm -TT.n 



TT 



Also 



^ = qx + s« + Sjx + • • • • 



2qx 



Die gewöhnlichen Exponentialausdrücke der Sinusse und Cosinusse 

 erhalten durch die Einführung der ir Funktion eine Abänderung. Man hat 

 nämlich : 



Pxtm,— '^»^ '^"Ixtm. ='^n,tf e-'^' 



