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dann auch if_t. log ap« wegfällt, so folgt nach Aufhebung der m die an- 

 • ■? 



dere Gleichung 



•^ = q, — ^q»x + iv — • • • 



2 



Die erste giebt , wenn man 2 x statt x setzt und den log 2 entwickelt, 



logPx = — (1— Pj + ^ (1— P4x) — T (1— Pfix) + . . • . 



oder 



logp^ = -2(q'^-iq:^+iq;^-...) 



Wenn man oben die Gleichung (A) mit ttj beiderseits dividirt, so ver- 

 vandeln sich die p in q, das 7r_i des ersten Gliedes der Keihe fällt weg 

 als Null, und nach Wegschaffung des m hat man 



— — = — q. + q« — qjx + • 



SPx 

 2 



von welcher der hier gefundene log 2px das Integral ist. Auch ist die un- 



ter (A) gefundene das DifFerenzial der hier sich für — ergebenen Reihe. 



Zu dieser kann man eine ähnliche noch finden, durch die Integration der 

 ersten unter (B), 



— i = P^ + P« + Pjx + • • • • 

 welche alsdann giebt 



c — — = q, + i q„ + Iqj« + • • • • 



■" 1 • 1 



um die Constante zu finden, setze man x= — oder ir, so wird 



2 



C-^ = q^.,,+ i% + ^%^,, + .... = i-i+ i- 



TT . 



Also, da letztere Zahl gleich — , so ist = ^:2, daher 

 w — X 



= qx + Tq„ + Tq3x + • • • • 



3. 



Setzt man in der andern Gleichung statt px, die Exponentialform 



«a e^"'* , so wird sie 



aq 



