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<o bekommt man ^ 



X» 



C + — = — * p, + i P„ — T Pj, + tV P4, — . • . . 



Aber für x = ir hat man — pjt=»» ^Iso 



«• 111 



C + — = 1 + — + — + — + .... 



4 fl 3 4-* 



Macht man hingegen x = o, so ist p^^ = + 1 u. 8. 'w., alsQ 



1 1 * « 



C = -i+- — -+- — 



Daher subtrahirt tind halbirt 



w* 1 » 



— =1 + — + — + ...« 



8 3 5 



Da aber 



so folgt: 



111 W 



1 + — + — +— + ... — 



a* 3' 4' 6 



X* 



Man kann die Integration der Reihe für C + — wieder vornehmen, 

 " 4 



und auf die daraus die entstehende Reihe u. s. yy., wodurch man die Sum- 

 men der Reihen 1 + — + — + . . . . nach einander findet. 

 «"3" 

 Nimmt man von den Gleichungen im Anfange dieses Artikels statt 



der ( — i)ten Potenz die nte, so erhält man, durch ein dem angewendeten 



ähnliches Verfahren, aus der einen die allgemeinen Formeln 



n. n — 1 n. n — 1. n — 2 



«"Pnx. p^=H + np, + -— — p,, + -— P5, + . . . . 



"2" 1 1. a 1« B. ^ 



n. n— I n.n— 1. n— a 



=" qnx. pH = nq, + -— — q,, + - — -— — q,, + • • • • 



"^ -^ 1. a 1. B. 3 



aus der andern 





n.n — 1 n. n— i.n — s 



-n (x-np, + — - P..--^^^-— Vs. + . 



n.n — 1 n.n— i.n — 2 



