Betrachtung der Dimensionsverhältnisse. 231 



]/c; aber mit umgekehrter Lage beider gegen die vorige. Das Ver- 

 hältnifs beider mittlerer Glieder unter einander wird dadurch das vonl/ß: 

 I/9 ; und beide Verbaltnisse I/2 : I/5 von jedem der Endglieder gegen 

 eines der Mittelglieder finden sich durch das Hinzutreten des andern Mit- 

 telgliedes zerlegt in die Verhältnisse I/3 : "I/4 und 7/8 : !/<).■ 



Der Leucitkürper endlich (Fig. 5.) hat (bei einerlei Flächen) 

 dreierlei Ecken und zweierlei Kanten, Folglich überhaupt nächst seiner 

 kleinsten und gröfsten Dimension vier mittlere in obigem Betracht, und 

 die Größe dieser sätnmtlichen Dimensionen in folgender Reihe steigend: 1) 

 die Linie aus dem Mittelpunkt senkrecht auf die Fläche (d. i. cf, Fig 3.); 

 2) die senkrecht auf die stumpfe Kante (d. i. cn) ; 5) die nach der stum- 

 pfen Ecke (d. i. crf); 4) die senkrecht auf die schärfere Kante (d. i. cm); 

 5) die nach der mittleren Ecke (d. i. cb); endlich 6) die nach der scharfen 

 Ecke (d. i. ca). 



Das Verhältnifs der Extreme in dieser Reihe ist das Verhältnifs ]/a 

 • 1^5. d. i. das zweite abgeleitete von denen, welche im Würfel sowohl, 

 als im Octacder sich aus dem 1 : 1/5 entspannen ; und welches im Grana- 

 toeder zweimal durch dessen mittlere Dimensionen in das Verhältnifs 1 : 

 I/2 wieder eingetragen wurde. 



Nehmen wir fürs erste unter den vier mittleren Dimensionen des 

 Leucitkörpers blofs auf die zwei Rücksicht, welche den Linien aus dem 

 Mittelpunkt in die stumpfe und in die mittlere Ecke des Körpers entspre- 

 chen, so erhalten wir durch deren Zusammenstellung mit den Endgliedern *), 

 dem Schema des Granatoeders sehr analog, folgendes Schema dieser vier 

 Dimensionen •■, 



*) Wenn in Fig. 3. ca == 1, so ist cf = y», cd = V*|. und cb = y*1- 



