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W e ifs 



Linie a. d. Mittelp. Linie a. d. M. Linie a. d. TVT. Linie a. d. M. 



senkrecht a. d. Flache. : i. d. stumpf« Ecke. : i. d. miniere Ecke. : i. d. schürfe Ecke. = 



Vz : ]ß 



Aach das Grundverhältnifs V 2 : V3 wird hier zweimal in die Ver- 

 hältnisse I/3 : 1/4. und 1/8 : l/g zerlegt, das einemal durch die nämli- 

 chen Glieder, welche schon im Granatoederschema vorhanden waren; denn 

 die drei letzten Glieder im Granatoederschema coincidiren mit dem ersten, 

 zweiten und letzten Gliede in unserm jetzigen Schema ; das zweitemal 

 durch das neue Mittelglied, das dritte in dem gegenwärtigen Schema, aber- 

 mals mit umgekehrter Lage der zwei eingeschlossenen Verhältnisse. Auch 

 hier wiederholt blofs das neue Glied schon gegebene Verhältnisse in Be- 

 zu 0, auf andere Glieder als die, welche früher in dem nämlichen Verhält- 

 nifs sich befanden, und ordnet diese nämlichen Verhältnisse, gleichsam 

 auch ein Gegenstück bildend gegen die schon vorhandenen, in umge- 

 kehrter Ordnung ein in das nächst höhere (grofsere) Verhältnifs, in wel- 

 chem sie schon entwickelt worden waren. Durch das Auftreten beider 

 Mittelglieder zerlegt sich ein jedes der Verhältnisse I/3 : I/4, in welchem 

 jedes einzelne von ihnen mit einem der Endglieder steht, in die Verhält- 

 nisse 1/ß : l/g und I/27 : 32, wiederum mit umgekehrter Lage bei dem 

 einen und bei dem andern. Das Verhältnifs beider mittlerer Glieder un- 

 ter sich findet sich zu l/ä7 : I/32 ZI 5I/3 : 4I/2 , es ist Folge der 

 Einordnung des Verhältnisses 1/8 : I/9 in das I/3 : I/4, welche beide 

 Verhältnisse im Granatoederschema noch aufs er und neben einander lagen. 



Fügen wir aber zu jenen vier Gliedern noch dasjenige hinzu, wel- 

 ches der Linie aus dem Mittelpunkt senkrecht auf die schärfere Kante 

 (d. i. cm, Fig. 3.) entspricht, und lassen also einstweilen blofs das klein- 



•) Die nämlichen ganzen Zahlen, 2/j, S7, 3s, 36, entsprechen in unserer Tonleiter dem Ver- 

 liiltHifs der Töne c, d, f, g. 



