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mithin alle die nämlichen Verhältnisse entwickelt aus dem Grundverhält- 

 nifs I/2 : V$t w ie beim Leucitschema selbst (S. 256); aber mit vollstän- 

 diger Umkehrung in der Folge derselben, und dies bewirkt 'durch die 

 Aufnahme von lauter neuen Gliedern mit umgekehrtem Werthe, wie V* 

 und 1/y« statt ^ er Vf und Vtt des Leucitschema , die Dimension in ca 

 immer als Einheit genommen. So durchgängig in allen Verhältnissen sich 

 umkehrend verhalten sich Körper und Gegenkörper. 



Fügt man zu der Betrachtung unsrer Hauptkörper des sphäroedri- 

 schen Systems und ihrer Gegenkörper noch die des regulären Tetraeders 

 hinzu, eines Körpers, welcher dem hemisphäroe (Irischen Systeme an- 

 •rehörr, so werden als die dreierlei Dimensionen dieses Körpers zu neh- 

 men seyn: die Linie aus dem Mittelpunkte des Körpers senkrecht auf die 

 Fläche, dann die senkrecht auf die Kante, endlich die aus dem Mittelpunkt 

 in die Ecke des Körpers gezogen *). Diese drei Dimensionslinien verhal- 

 ten sich: 



kleinste : mittlere : gröfste 



» : Vi '• 5 



Also zu den Endgliedern, dem gröfsten und dem kleinsten, wird 

 das mittlere genau die mittlere Proportionalzahl, und die Verhältnisse, 



*) Wenn in Fig. 7. c der Mittelpunkt des Tetraeders dkh'g', d' der Mittelpunkt der Fläche 

 k"'h', und somit die Linie ded' eine durch den Mittelpunkt gehende Linie aus der 

 Ecke des Tetraeders senkrecht cuf die gegenüber liegende Flache gezogen ist, und ca = 

 1 gesetzt wird, so ist cd' = y"*i und cd = V~3> 



