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keit beider Zonen, in •welche sie gemeinschaftlich gehört, aus der weiteren 

 Bildung anderer Flächen in den nämlichen Zonen; und es war ein beson- 

 derer Mangel in den Haüy'schen Abbildungen des Epidotes, dafs diese 

 wichtigen Verhältnisse der Fläche d zu den übrigen Krystallisationsflächen 

 in ihnen völlig unkenntlich gemacht wurden; H. Haüy selbst hat, seit ich 

 in Paris im Jahr 1807, meiner früheren Abhandlung über diesen Gegenstand 

 gemäfs, Modelle von den Epidotkrystallen hatte verfertigen lassen , den er- 

 wähnten Mangel seiner ersten Modelle und Zeichnungen in den später ge- 

 arbeiteten Modellen verbessern lassen. 



Die Flächen 31 und T haben, wie schon von selbst einleuchtet, 

 ganz verschiedenen krystallonomischen Werthj ihre Neigungen gegen r, oder 

 die Abstumpfungsfläche der scharfen (nach vorn zu kehrenden) Seitenkante 

 der Säule n sind verschieden; Haüy giebt die Neigung von M gegen r zu 

 n6° 40' *), die von T gegen r zu isjj 43' **) an; die Complemente die- 

 ser Winkel sind die Neigungen der Flächen M und T gegen die Axe der 

 Säule n, d. i. gegen unsre dritte Dimension c. 



Wenn nun IM- und T schief angesetzte Endflächen, unter sich ver- 

 schiedenen Werthes , die eine der vorderen , die andre der hinteren Seite 

 des Endes, in einem (gewendet) zwei- und eingliedrigen Systeme sind, so 

 müssen diese beiden Neigungen gegen die Axe c unter sich in einem einfa- 

 chen und rationalen trigonometrischen Verhältnisse stehen, d. i. wenn wir 

 beiden Neigungen gleiche Sinus geben , so müssen ihre Cosinusse in dem 

 Verhältnifs einfacher Zahlen zu einander sich ergeben, und umgekehrt. Das 

 ist ein auf die Lehre von dem Vorhandenseyn dreier unter sich rechtwink- 

 licher Dimensionen als Grundlage solcher Systeme sich stützendes festes 

 Gesetz. Aber 



cotang. 63 21' aß" ZZ 0,50168481 und cotang. 51 16 ~ o, 8 oai °67 

 Hieraus ist klar, dafs nach den Haüy'schen Annahmen sich bei gleichen 

 Sinus die Cosinus beider Neigungen sehr nahe verhalten würden, wie 5 : 8- 



Wollten wir uns dieses Verhältnifs einen Augenblick als das wirk- 

 liche denken, so würde uns dies auf die Vermuthung leiten müssen, dafs 

 es in diesem Systeme eine schief angesetzte Endfläche gebe, welche bei 

 gleichem Sinus mit den Flächen M und 1 den einfachen Cosinus für 



•) Nach H.'s Annahmen schärfer gerechnet: 116 38' 3»". 

 •*) schärfer gerer.hnet: 123» 44' o", 4. 



