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parallel ist einer Linie von ^b nach ic g^zogpn, d. i, die Zone, welche wir 

 eben die Diagonalzone von d genannt haben. Wie aber alle Flächen einer 

 und derselben Zone jederzeit einander in parallelen Linien schneiden, so 

 auch die Flächen h und u die Fläche d. 



Die Fläche o gehört, wie h, auch in die Diagonalzone von M; die 

 Fläche z, wie u, in die Diagonalzone von T; eine jede dieser Flächen ge- 

 hört aufserdem, und zwar o in die Kantenzone von T, und z in die Kan- 

 tenzone von M; d. i. o fällt zwischen d und n auf der Seite von M, so 

 dafs ihre Kante mit M oder h parallel wird der Kante, welche diese bei- 

 den unter sich bildeten; z fällt zwischen d und dem andern n auf der 

 Seite von T so, dafs ihre Kante mit T oder u parallel wird der Längen- 

 diagonale von T, d. i. parallel der Kante, in welchem T von u geschnitten 

 wurde. Jede der Flächen, o und z, ist durch das Fallen in zwei genannte 



Zonen geometrisch streng bestimmt; das Zeichen von o wird, o~ \\a : ^b :c\ 



das Zeichen von z wird, z \\a : \b : c\. Die Verhältnisse in den Di_ 



mensionen a und c gleichen denen der Flächen h und u, weil die durch 

 das Verhältnifs \a : c, oder \a : c ausgedrückten Linien die Axen der Zo- 

 nen, in welche h und o, u und z gemeinschaftlich fallen, und folg- 

 lich je zweien dieser Flächen gemein sind. Das Verhältnifs in den Dimen- 

 sionen b und c, welches die Zeichen der Flächen o und z als beiden ge- 

 meinschaftlich angeben, nämlich \b : c, verglichen mit dem der Flächen d, 

 h und u, d. i. %b : c, leitet noch auf die Merkwürdigkeit, dafs das eine 

 Glied gegen das andere auf die Hälfte gesunken, oder das zweite gegen das 

 erste verdoppelt ist; daher die Kante, welche o und z unter einander bil- 

 den, (d. i. die Linie, welche durch das Verhältnifs \b : c angegeben wird) 

 gegen die Axe c geneigt ist mit doppelt so grofsem Cosinus als die Län- 

 gendiagonale von d, bei gleichem Sinus; oder dächte man sich eine Fläche 



aus der Diagonalzone der supponirten Schief - Endfläche des Systems \a:c:&b\, 



welche die Kante zwischen o und z abstumpfte (in deren Diagonalzone al- 

 so wiederum die Flächen o und z gemeinschaftlich fielen, wie h und u in 

 die von d); so wäre das die Fläche mit doppeltem Cosinus (bei gleichem 

 Sinus) von unsrer Diagonalfläche d in Beziehung auf ihre beiderseitigen 



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