über die Theorie des Epidotsystemes. 255 



Man gebe dem Zeichen der Flache, wie d, h, u, 11. s. f. die Form, wo die 

 Dimension c in der Einheit genommen wird, wie \a : \b : c\, | \d : \b : c\ 



eung gegen die Axe c zum Sinus hat die Linie ik (Fig. 4 )> 'während ihr Cosinus = c. 

 Aber wenn ei = so = — r — id = — - — id', so ist auch ik 



x+y x+y x+y ' x+-y 



Folglich hat diese Flache der vertikalen Zone, wie ;oben im Text gesagt wird, 



für ihre Neigunj eeeen die Axe c, sin : cos ss — ; — a : c, während die normale Schief- 



° ° s x+y 



Endfläche, d. i. \a : c .-co6| hatte, sin : cos sss a : c, und der allgemeine Ausdruck 



der ersteren wird seyn = — ■ — a : c ;<xb 

 \x+y 



\a : (x+y) c :Cc6|, d. i. sie ist die Flä- 



che mit (x+y) - fächern Cosinus in der vertikalen Zone. 



Einen andern, aber verwandten Werth dagegen bekommt diejenige Fläche der verti- 

 kalen Zone, welche in zwei Zonen lie-t, die. von den nämlichen gegebenen Flächen 



1 * 7 



— a : — b 



x y 



und t — a .• — b f : c 

 I * y 



auch nach den vorigen Seitenflächen , aber mit 



gegenseitiger Verttuschung der letzteren sich bilden, also die eine von 



a: i 6 , 



y 



nach \a : b :co c|, die andere von 1-1 a : — b' : c nach Ja : b 1 :COc| gehen. E* sey 



— — — — | x y — — — — — 



wieder in Fig. 5. fi = — bi = — b, und gi = — ai = — a; die Ebne \— a : —b ic 

 D y y x x \ x y 



also durch den, wie vorher, über t zu construirenden Endpunkt (c) der Linie ic, wel- 

 che wir = c setzen, gelegt, = (c) fg; und ilir Durchschnitt mit einer durch die Punkte 

 a und 4 der Fig. 5. der Axe c parallel gelegten Fläche die Axe der Zone, von welcher 

 wir sprechen. Wir legen die letztere Ebne durch die Axe c selbst, also durch id' u. s. 

 f., so hat sie mit der Ebne (c) fg den Punkt (c) und in der Fig. 5. den Punkt n ge- 

 mein, in welchem das verlängerte/» die Linie id' schneidet. Die gesuchte Axe der Zo- 

 ne ist also die Linie von (c) nach n gezogen. Man ziehe aufser der Verlängerung von 

 fg nach h die Linie il parallel mit hn, so ist (nach der Proportion, hb ; bf = «i .- ß ) 



bb = 2—1- a; /A = ig = — «, folglich cl = tb — Ih — hb = (1 — 2L) a — x ~ T . 

 X x x) x ' 



und tl : Vi = x — y : 1. 



Aber in : ti = 1h : tl = 1 : x — y ; also in = ti = _]_ W, Somit ist der 



x y x y 



Punkt n bestimmt. Die zweite analoge Zone, von der Fläche I— a : — b' ■ 



I * y 



nach 



der Seitenfläche \" : b' :Ccc| hat, nach gleicher Construction, zu ihrer Axe eine Linie 

 welche von dem Punkt (c) ausserhalb der Figur nach dem Punkt in (Fig. 5.) geht, der 



so liegt, dafs im = _ id, so wie in = _ id'. Daraus ergiebt sich; dafs auch ik = 



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