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Aus dem allem geht hervor, dafs die gemachte Annahme a ; r — 

 V75 : Va auch mit den Haüy'schen Messungen ganz wohl übereinstimmt. 

 Es -würden aus ihr ferner folgende Neigungen der Flächen der vertikalen 

 Zone sich ergeben: 



die Fläche mit 7fachem Cos. \a' : je : co&| gegen r, 138° 49 7 ift" 



— -— 9 fächern — |« .: 9c : co&| — 14.5 46' 5 



// 



— — ufach.d.i. s ~ |o' : 11c : 00 b\ — 150 53' 33" 



— — i5fach. d. i. I ~ \a : 13c : co b\ — 154. 46' 37" 



Die Complemente dieser Winkel sind, wie man sieht, die Neigun- 

 gen der Flächen gegen die Axe c; ihre Neigungen unter einander, so wie 

 gegen M und T, ergeben sich hieraus von selbst. 



Diese Annahmen der Werthe in den Dimensionen des Epidotsyste» 

 mes sollen übrigens blofs dazu dienen, ein leicht fafsliches geometrisches 

 Bild dem Studium der Gattung vorzuhalten, welches sich den beobachte- 

 ten Werthen der Winkel so nah als möglich anschliefst, ohne dafs es dar- 

 auf Anspruch macht, mit seinem Gegenstande vollkommen zu congruiren. 

 So triftige Gründe, als wir für eine Ueberzeugung der Art bei unsrer Dar- 

 stellung über das Feldspathsystem hatten, haben wir hier nicht. Das geo- 

 metrische Bild, das wir von den Dimensionen im Epidotsystem hier ent- 

 werfen, halten wir dem Studium für förderlich als einen nützlichen Verglei- 

 chungspunkt für alle weitere Beobachtungen, unbeschadet der, durch letz- 

 tere etwa herbeizuführenden Correctionen desselben. Die Werthe, auf wel- 

 che wir geleitet wurden, sind nicht von einer solchen sprechenden Einfach- 

 heit, welche die Ueberzeugung von ihrer Realität in sich selbst trüge. 

 Und vereinigen wir die zwei Annahmen a '. b ~ V 2 : 1 *), und a : c~ 

 V 75 : Vn, so wird das Verhältnifs der drei rechtwinklichen Dimensionen 

 a : h : c unter einander — immer verwickelt genug — 



a : b : c ~ V 150 : V 75 : 2. Die 



*) Wenn man zufolge der Bemerkung in der vorigen Note das Verhältnifs a : b etwas klei- 

 ner als V~ 2 : * annehmen will, so bieten sich, mit näherer Rücksicht auf das angenom- 

 mene Verhältnifs a : c am natürlichsten dar das Verhältnifs a ; b = y~75 : V~38> wel- 

 ches die Neigung von n gegen n zu 109° 6' 47"> oder das Verhältnifs «.•/» = y~75 : 

 y^5g = 5 : V~i3 dar, welches letztere den Winkel zu 108" 24' 30", 5 giebt. Statt 

 a : l,j Jt az Vtso .- V~75 •' 2 erhielte man dann a : h 1 c — V~75 •' V~38 • V~2 oder 

 V~75 .• V~39 •' V~ a - Doch habe ich im folgenden die Winkel nach der Voraussetzung 

 des Textes, a : £ •- c = V~i5o .• y 75 '• 2 berechnet. 



