über eine ausführlichere Bezeichnung der Kryst allflächen. 275 



so dafs je zwei im Zeichen sich räumlich entgegenstehende p, p' die ent- 

 gegengesetzten Hälften der genannten Dimensionen bedeuten. In Fig. 2. 

 haben wir die Stellen, welche den entgegengesetzten Hälften einer Dimen- 

 sion gehören, mit verschiedenen Buchstaben bezeichnet , und es sind sonach 

 sich entgegengesetzt g und h, i und /., o und in, q und r, s und t, u und 

 v. Bei der Stellung der verschiedenen Glieder im Zeichen ist nichts will- 

 kührlich, sondern es folgt im Zeichen jedes Glied genau in der Richtung 

 auf die gegebenen, wie in der Wirklichkeit eine jede Dimensionshälfte in 

 ihrer Lage auf die gegebenen folgt; und diejenigen, welche im Zeichen 

 in einer geraden Linie, wie 5, f, p, a, t, (Fig. 2.) oder wie r, c, p, d, q 

 nach einander liegen, liegen im Räume selbst in einer und derselben Ebne *). 

 So ist, "vi enn nach Fig. 2. die 3 verschiedenen Granddimensionen mit 

 ihren verschiedenen Werthen durch a, b und c, die mittleren zwischen je 

 zweien durch d, e und / unterschieden, und die zwischen allen dreien 

 mittlere durch p bezeichnet sind, h (Fig. 2.) allerdings die von d aus jen- 

 seit der Grunddimension a folgende mittlere, und i die ihr entgegengesetz- 

 te, eben so v die von p aus jenseit der mittleren e folgende und mit ihr 

 in Einer Ebne liegende kleinste Dimension , so wie u die entgegengesetzte 

 von ihr, u. s. f. Dies eben giebt dem Zeichen die vollständigste Anschau- 

 lichkeit und Fräcision; man darf sich z. B. die Dimension p nur gegen 

 das Auge gekehrt denken, so giebt die Stellung aller Theile unsers Zei- 

 chens ein getreues Abbild der Folge der Dimensionen selbst , wie sie in 

 der Wirklichkeit unterschieden werden sollen; und das Zeichen mit seinen 

 19 unterschiednen Stellen ist eben so in sich geschlossen, wie das System 

 des Raumes, dessen Verhältnisse es bildlich zu vergegenwärtigen bestimmt 

 ist. Die Anschaulichkeit gewinnt noch durch die Beziehung des Zeichens 

 auf jenen Inbegriff harmonischer Einfachheit unter den geometrischen Kör- 

 pern, das reguläre Octaeder, dessen eine Fläche dem Auge zugekehrt, in 

 den Ecken des Dreiecks seine Ecken, in den Mitten der Seiten und ihren 

 Verlängerungen seine Kanten, in den durch die gezogenen Linien gesonder- 

 ten Flächenräumen seine Flächen ausgedrückt findet, immer mit Weglas- 

 sung derjenigen 3 Ecken, 3 Kanten und derjenigen Fläche des Octaeders, 

 welche als die entgegengesetzten jener 7 Stellen, die im Innern des Zeichens 

 ausgedrückt sind, durch dieselben gleichsam gedeckt, mit ihnen zusammen- 



•) Diefs gilt indefs »ucli von denen, welche in einer Bogenlinie, Tfie u, 0, q, a, v, m, r, 

 oder t, g, 1, b, s, h, r, u. i. f. (Fig. a.) liegen. 



