über eine ausführlichere Bezeichnung der ÄrystallJJächen. 275 



Es ist nämlich nioht nöthig zu allen diesen Coefficienten die Fakto- 

 ren a, d und p hinzuzufügen, da schon die Stelle es angiebt, welcher von 

 denselben einem jeden zukommt. Auch zeichnen sich diese 3 Klassen von 

 Coefficienten im Zeichen schon durch ihre Zähler aus, welche für die in 

 den Dimensionen n 1, für die in den Dimensionen d alle 2, für die in den 

 Dimensionen p allemal 3 sind. Die Nenner sind überdem bei den erste- 

 ren einfach, bei den zweiten immer aus zwei Gröfsen, bei den dritten aus 

 drei Gröfsen zusammengesetzt. Man wird aber nicht ohne Genugthuung 

 bemerken, dafs diese Coefficienten in ihren zusammengesetzten Nennern 

 gerade alle Combinationen enthalten, welche von den Gröfsen «, n J und 1 

 jede bald positiv, bald negativ, jedoch die eine wenigstens jederzeit positiv 

 genommen, zu zwei und zu drei möglich sind; ja wir könnten hinzufügen 

 auch zu eins, und ohne die letztere Beschränkung, in sofern wir in Gedan- 

 ken die entgegengesetzten Dimensionen Von jenen im Innern unsers Drei- 

 ecks angegebenen 7 hinzufügen; denn diesen gebühren dann die unter den 

 genannten Combinationen noch denkbaren, und die absoluten Zahlen jener 

 Combinationen zu 1, zu 2 und zu 3 sind 6, 12 und 8» wie die unsrer ver- 

 schiedenen Dimensionshälften. 



Man wird ferner bemerken können, dafs alle diese Nenner durch 

 ein einfaches Gesetz bestimmt sind. Jeder zusammengesetzte Nenner ist 



Physik. Klasse. 181g- 18 '9- M Ul 



