Z76 W e i f s 



nämlich die Summe derjenigen einfacheren, welche den heiden auf ein- 

 ander recht winklichen Gliedern angehört, zwischen welchen das, dem 

 er gehört, in der Mitte liegt. Rechtwinklich auf einander sind nämlich in 

 Fig. 2. : 1) auf a, nicht blofs die heiden andern Grunddimensionen b und 

 c, sondern auch die mittleren f und 7/1 oder o; eben so 2) auf b senkrecht 

 nicht nur a und c, sondern auch e und g oder h; 5) auf c senkrecht 

 nicht nur a und b, sondern auch d und i oder A. Nun ist der Nenner 

 des Gliedes f die Summe der Nenner von b und e, als der beiden auf ein- 

 ander rechtwiuklichen einfachem, zwischen denen f liegt. Eben so aber, 

 wie f zwischen b und c, so liegt o zwischen b und dem entgegengesetzten 

 von c, oder dem — c, und der Nenner des Gliedes o ist die Summe der 

 Nenner von b und — c; desgleichen liegt m eben so zwischen c und dem 

 — b, und sein Nenner ist die Summe der Nenner von c und — b. Auf 

 gleiche Weise verhält es sich mit den Nennern der übrigen Glieder, wel- 

 che mittleren Octaederdimensionen angehörjn ; der Nenner von d ist die 

 Summe der Nenner von a und b (der Nenner von a ist 1, da 1 ~ t)> 

 der von i die Summe derer von b und — a r der von /; die Summe derer 

 von a und — .h; desgleichen der von e die Summe der Nenner von o und 

 C, der von h die Summe derer von c und — a, und der von g die Sum- 

 me derer von a und — c; während für diese Glieder alle der gemein- 

 schaftliche Zähler des Coefficienten 2 ist. 



Was diejenigen Glieder des Zeichens betrüTt, welche die Werthe der 

 fläche in den kleinsten Octaederdimensionen repräsentiren, so ist der Nen- 

 ner des Gliedes p (Fig. c.) die Summe der Nenner von a und f, d. i. der- 

 jenigen beiden unter einander r echtwinklichen einfacheren Glie- 

 der, zwischen welchen es liegt; man könnte mit gleichem Rechte sagen, 

 er sey die Summe der Nenner von b und e, oder von c und d, zwischen 

 welchen p ebenfalls in der Mitte Hegt, und welches immer dasselbe Re- 

 sultat giebt. Aber auch der Nenner des Gliedes s (Fig. 2.) ist die Summe 

 der Nenner von f und dem — a, zwischen welchen beiden s liegt; man 

 könnte wiederum auch sagen, der Nenner von 5 sey die Summe derer von 

 c und 1, oder von b und A; und alles das giebt wiederum ein gleiches Re- 

 sultat. Von den Gliedern q und v gilt sichtlich das Analoge von s. Man 

 betrachte v als zwischen e und — b, oder zwischen a und m, oder zwi- 

 schen c und /; liegend ; oder man betrachte q als zwischen d und — c, 

 oder zwischen a und o f oder zwischen b und g liegend, so wird der 



