über eine ausführlichere Bezeichnung der Rrystallßächen. 2Q7 



tige Flächen es geben kann (d. i. 4.3), ein Hexakis -Octaeder (einen Sechs- 

 mal- Achtflächner) umgrenzt. 



Es sey also zuförderst die Fläche \a : \a : \a\ '); so wird ihr aus- 

 führliches Zeichen dieses: 



Ans diesem Zeichen ergiebt sich sogleich: 



1) dafs Idie bezeichnete Fläche in eine Diagonalzone des Oc- 

 taeder s fällt. Dies ist lesbar aus der Folge der Glieder des Zeichens 

 it 't ii die Gleichheit dieser 3 so sich folgenden Coefficienten zeigt 3 

 Punkte an, welche sich in einer Linie verbinden, die einer der Diagonalen 

 einer Octaederfläche **) parallel geht; die Diagonale selbst würde durch 

 die Reihe der Coefficienten 1, 1, 1 an den nämlichen Stellen des Zeichens 

 ausgedrückt werden. Weil nun eine solche Linie unsrer Fläche angehört, 

 oder ihr parallel ist, so gehört die Fläche in diejenige Diagonalzone des 

 Octaeders, deren Axe die angegebene Linie ist ; denn alle Flächen eines Sy- 

 Sternes, welche einer bestimmten Axe einer Zone desselben parallel gehen, 

 ■ gehören dieser Zone an. Welche Diagonalzone es ist, rn die die bezeich- 

 nete Fläche fällt (unter den 12 Diagonalzonen, die das Octaeder hat), das 

 weist wieder die Stellung der Glieder \, \, \ in Eezug auf die gegebnen 

 Werthe der Fläche in den drei Grunddimensionen deutlich nach. 



Diese Eigenschaft der geschriebenen Fläche ist eine Folge davon, 

 dafs n'-j-iIZan; überall wo dies Statt findet, gehört die bezeichnete Flä* 

 che in die nämliche Diagonalzone des Octaeders. Aehnliche Gleichungen 



*) In den Fig. 4. und 6. ist eben dieses Verbaltnifj für die Flache Abc angenommen worden' 



'*) Eine Diagonale dei OctaedeTÜache nennen wir eine Linie aas du Ecke derielben in dei 

 Mitte der gegenüberliegenden Seite gezogen. 



